DERIVADA DA EXPONENCIAL 23 28 1

CÁLCULO II / Curso de Engenharia / Prof. José Norberto Reinprecht DERIVADA DA FUNÇÃOEXPONENCIAL 1. FUNÇÃO EXPONENCIAL 1.1 Definição f ( x)  a x , definida para Definimos unção exponencial de base a, ( a>0 e a1 ), como sendo todo x real. Graficamente, 1.2 Propriedades das potências a0  1 P1. P2. P4. (a m ) n  a m n P7. a n  1 an P5. P8. a m . a n  a m n P3. am  a mn n a ( a b ) n  a nb n P6. a an ( )n  n b b a m n  n am Exemplos: 2 4 a) 5 .5  5 c) (34 ) 2 .  34.2  38 2 4 5 6 25 53  23 b) 3  2 2 4 4 4 4 d) 3 .5  (3.5)  15 ( prop. P2 ) ( prop. P4 ) 5 6 6  ( ) 5  35 ( prop. P6 ) 5 2 2 1 2 3 2 2 g) ( )  ( )  3  9 ( prop. P7 ) 3 1 e) f) 2 3 h) 5  3 i) 4 23  2 4 2 3  ( prop. P8 ) 23 1 1  23 8 3 5 2  3 25 ( prop. P3 ) ( prop. P5 ) ( prop. P7 ) ( prop. P8 ) Cálculo II / Prof. José Norberto Reinprecht 2. LIMITE FUNDAMENTAL EXPONENCIAL . 1 x lim (1  x)  e x0 sendo e um número irracional, denominado número de Euler, com valor decimal aproximado de 2,7182818 . A demonstração da obtenção deste limite requer conhecimentos de cálculo avançado. 1 Mostraremos, através das tabelas abaixo, que o comportamento da função f ( x)  (1  x) x é de se aproximar do número e, quando os valores de x estiverem próximos do 0 . Tabela dos valores de x se aproximando de 0 pela esquerda (valores menores que 0 ) x - 0,5 - 0,1 - 0,01 - 0,001 - 0,0001 ... 4 2,86797 2,73199 2,71964 2,71814…

C:\Users\Joao Marcelo\Documents\_JOAOMARCELO\Material-FBV\4ª Lista- (Derivada das Funçoes Exponencial , Logaritmo e trigonométrica)- 2015.1.docx Curso: Engenharia Disciplina: Cálculo Instrumental Prof. João Marcelo 4ª Lista - (Derivada das funções: Exponencial , Logaritmo e trigonométrica) 01) Determine a derivada das funções: 03) Determine a derivada das funções: a) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 × 𝑠𝑒𝑛 𝑥 a) 𝑓(𝑥) = (3𝑥 2 + 1) × 𝑒𝑥 b) 𝑓(𝑥) = b) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + ln 𝑥 c) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 + 𝑒 5 cos 𝑥 d) 𝑓(𝑥)…

Calculando a derivada de funções exponenciais e logarítmicas Posted on 1 de outubro de 2011 by André Machado A princípio, pode-se pensar que para calcular-se a derivada de uma função exponencial, basta proceder-se como no caso das funções potência e baixar a variável no expoente, diminuindo-lhe uma unidade no novo expoente. No entanto, o cálculo da derivada nesse tipo de função possui alguns detalhes a mais, os quais veremos a seguir: O número de Euler A função exponencial é aquela…

Diferenciação Passo 1: Enuncie a derivada da soma, a derivada da diferença , e a derivada de polinômios, dois exemplos cada. Derivada da soma A derivada da soma é igual à soma das derivadas. Se y = g1(x) + g2(x) +... + gn(x) então y’= g1‘(x) + g2‘(x) +... gn‘(x) . Exemplos: 1) y = 3x2 + 5x + 4 --> y’ = (3x2 + 5x + 4)’ y’ = (3x2 )’+ (5x)’ + (4)’ = 6x + 5 + 0 = 6x + 5 2) y = 4x3 + 5x2 + 3 --> y’ = 12x2 + 10x Derivada da…

CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO LOGÍSTCA 2º SEMESTRE Rone de Souza Pereira – 1299525747 Moacyr Gomes da Silva – 1299525750 Philippe Geraldo de Almeida – 1299552610 Willian Dias da Silva – 1299518339 Professor tutor presencial: Sandra Brito Casarin Professora a distância: Ivonete Melo de Carvalho Belo Horizonte /MG 2013 SUMÁRIO Função de Primeiro Grau 3 Função de Segundo Grau 4 Função Exponencial 6 Conceito de Derivadas …

.................................7 Função Exponencial...................................................................................................................9 O Conceito de Derivada............................................................................................................11 Conclusão........................................................................................................................12 Referências…

reta tangente no ponto . Derivada de uma Função Dada uma função , a sua derivada representada por é definida por (3.6) O domínio da função (derivada), é o conjunto de todos os números do domínio de para os quais o limite do quociente existe. Exemplos de derivadas: 1) Dada a função , achar a sua derivada Regras de derivação funções trigonométricas Derivada da função seno Seja então Pela relação…

Cap.XXIII. Funções Logarítmicas e Exponenciais. XXIII.1 Função Logaritmo Natural (ou Neperiano) XXIII.2. Função Exponencial Natural XXIII.3. Funções Exponenciais e Logarítmicas Generalizadas XXIII.4. Derivação Logarítmica XXIII.5 Gráficos envolvendo Funções Exponenciais e Logarítmicas ( veja após o cap.XXIV - Regras de L’ Hôpital ) XXIII-1. Função Logaritmo Natural (ou Neperiano) ( Ý ) Definição 23.1 ( Função Logaritmo Natural ) Observação…

- Aula-tema: A Derivada Essa etapa é importante para que o aluno compreenda o conceito de derivada. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. Etapa 1 / Passo 1 Faça a leitura do capítulo 2 - seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa ataxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos. Resposta: O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano…

Funções Logarítmica e Exponencial Quando os logaritmos foram introduzidos no século XVII como uma ferramenta computacional, eles forneceram aos cientistas daquela época um poder de cálculo até então inimaginável. Embora os computadores e as calculadoras tenham substituído amplamente os logaritmos em cálculos numéricos, as funções logarítmica e suas relativas tem uma vasta aplicação na matemática e na ciência. EXPOENTES IRRACIONAIS Em álgebra, as potências inteiras e racionais de…