Atps calculo 1

Intervalo: 2 ≤ q ≤ 3 P(q) = 3q² P(3) = 3.(3)² = 27 P(2) = 3.(2)² = 12 Taxa de variação Média = fa+h- f(a)h 2 ≤ q ≤ 3 = f3- f21= 27-121=15 Intervalo: 3 ≤ q ≤ 4 P(q) = 3q² P(4) = 3.(4)² = 48 P(3) = 3.(3)² = 27 Taxa de variação Média = fa+h- f(a)h 3 ≤ q ≤ 4 = f4- f31= 48-271=21 Intervalo: 4 ≤ q ≤ 5 P(q) = 3q² P(5) = 3.(5)² = 75 P(4) = 3.(4)² = 48 Taxa de variação Média = fa+h- f(a)h 4 ≤ q ≤ 5 = f5- f41= 75-481=27 Interpretação das taxas de variação médias Através dos resultados obtidos, entendemos que a produção em milhares de litros será que cada vez maior quando o valor investido aumenta, sabendo-se que foi observada a quantia de crescimento em intervalos (diferença de quantia investida) iguais. Graficamente ainda pode-se interpretar que a inclinação da curva é cada vez maior, quando o valor investido aumentar. Taxa de variação Instantânea Trata-se de determinar precisamente o que acontece em certo instante de uma função. Para chegar ao valor de taxa de variação em determinado instante, calcula-se a taxa média de variação em intervalos de tempo cada vez menores e próximos ao instante que está sendo estudado. Taxa de Variação Instantânea em q = 1 (h = ± 0,1; ±0,01; ±0,001) f1,1 - f(1)0,1 = 6,3 | f0,9- f(1)-0,1=5,7 | f1,01- f(1)0,01 = 6,03 | f0,99- f(1)-0,01 = 5,97 | f1,001- f(1)0,001 = 6,003 | f0,999- f(1)-0,001 = 5,997 | P’(1) = Taxa de variação instantânea (em q = 1) = 6 Derivada da produção em q = 1 …

Alterações e edições de gráficos. View (Ver): Alteração dos modos de visualização. Options (Opções): Opções de papel de gráfico, grelhas, etc. Tools (Ferramentas): Calcular coordenadas, intersecção, funções, cursor de coordenadas, especificar valores iniciais, especificar domínio. Calculus (Calculos): Encontrar derivada, desenhar tangente, integrar, encontrar zeros e extremos. Help (Ajuda): Ajuda sobre o programa. Barra de Ferramentas: [pic] [pic] A entrada de…

de uma função ou da função selecionada. Equivalente a pressionar Enter. | 7 | Pausa | Ativado só quando se está desenhando. | 8 | Desenhar todos | Desenha todos os gráficos da lista de funções. | 9 | Apagar ecrã | Limpa os gráficos da tela (ecrã). | 10 | Esconder gráfico | Apaga a equação selecionada da tela, mais não da lista de funções. | 11 | Apagar gráfico | Apaga o gráfico da lista de funções. | 12 | Ampliar | Aumenta a área de plotagem. | 13 | Reduzir | Diminui a…

dado: Uma reta que passa por um ponto P=(xo,yo) e tem coeficiente angular k, é dada por: y - yo = k (x - xo) Exemplos Se P=(1,5) pertence a uma reta que tem coeficiente angular k=8, então a equação da reta é y=8(x-1)+5. Se uma reta passa pela origem e tem coeficiente angular k= -1, então a sua equação é dada por: y=-x. COEFICIENTE ANGULAR OU DECLIVIDADE DE UMA RETA Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m que expressa a…

taxa de variação média da produção para os intervalos: Resolução: 2 ≤ q ≤ 3 P(q) = 3q2 TVM = f(b) - f(a) = f(3)-f(2) = f(3)- f(2) b – a 3-2 f(3) = 3q2 =3∙ 32 = 3∙9 = 27 f(2) = 3q2 = 3∙22 = 3∙4 = 12  TVM = 27- 12 = 15 3 ≤ q ≤ 4 P(q) = 3q2 TVM = f(b) - f (a) = f(4)-f(3) = f(4)- f(3) b – a 4-3 f(4) = 3q2 =3∙ 42 = 3∙16 = 48 f(3) = 3q2 = 3∙32 = 3∙9 = 27 TVM = 48 – 27 = 21 4 ≤ q ≤ 5 P(q) = 3q2 TVM…

ANHANGUERA EDUCACIONAL – UNIDERP POLO PORTO ALEGRE – RS – TECNOLOGIA EM MARKETING ATPS MATEMATICA Etapa 1 Passo 2 1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso: A) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10,15 e 20 unidades desse insumo. A.1 q=0 C(q)=3q+60 C(q)=3.0+60 C(q)=0+60 C(q)=60 A.2 q=5…

desafio, você terá desenvolvido as competências e habilidades descritas a seguir. Capacidade de compreender, criticar e utilizar novas ideias e tecnologias para a resolução de problemas; Habilidade de identificar, formular e resolver problemas na área de aplicação, utilizando rigor lógico-científico na análise da situação-problema; Estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento. DESAFIO Esse desafio, a ser resolvido em grupos de 2 ou 3 alunos, que deverão se…

Professor: Luciano Silvestrino Osasco 2013 Sumário Sumário 2 Exercícios 3 Resumo 10 Bibliografia 11 Exercícios 1 – Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso: a) Determinar o custo quando são produzidos 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo. b) Esboçar o gráfico da função. c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0? d) A função é crescente…

TEORICO CONCEITOS DE DERIVADAS----------- paginas 7,8,9 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS---------------------------------------pagina 10 ETAPA 1 1. EXERCÍCIOS DE FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU 1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)  3q 60. Com base nisso: a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo. b) Esboçar o gráfico da função. c) Qual é o…

função de f no intervalo de a até a + h: f= f(a+h)-f(a) h Onde o numerador, f(a+h)-f(a), mede a variação nos valores de f no intervalo de a até a + h. E o quociente de diferenças é a variação em f dividida pela variação em x. Calcularemos em seguida a taxa de variação média para a produção de detergentes, sendo a função P (q) = 3q² para os intervalos: a) 2 < q < 3 b) 3 < q < 4 c) 4 < q < 5 a) TVM [2,3] = 27 – 12 = 15 = 15 3 – 2 13x2² =…