ATPS CALCULO

ANHANGUERA EDUCACIONAL S.A
FACULDADE ANHANGUERA

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
2 º SÉRIE

CÁLCULO I
­­­­­­­­­­­­­

“ATPS”

ETAPA Nº 3

Passo 1- Para compreender melhor a situação problema proposta, é fundamental que se faça um estudo da taxa de variação média. Por isso, a equipe deverá ler atentamente o capítulo do livro-texto que trata sobre esse tema e redigir um resumo sobre a compreensão da equipe a esse respeito.

Podemos cocluir que taxa de variação média é razão de uma função, y= f(x) , no intervalo de um ponto A até B, ou seja, valor de (f) no intervalo de A até B, onde a razão é variação em (f) dividida pela variação em (x).

Passo 2 –Para que a equipe consolide os estudos iniciados no passo 1, solicita-se calcular a taxa de variação média da produção para os intervalos:

Resolução:

2 ≤ q ≤ 3
P(q) = 3q2
TVM = f(b) - f(a) = f(3)-f(2) = f(3)- f(2) b – a 3-2 f(3) = 3q2 =3∙ 32 = 3∙9 = 27 f(2) = 3q2 = 3∙22 = 3∙4 = 12
 TVM = 27- 12 = 15

3 ≤ q ≤ 4
P(q) = 3q2
TVM = f(b) - f (a) = f(4)-f(3) = f(4)- f(3) b – a 4-3 f(4) = 3q2 =3∙ 42 = 3∙16 = 48 f(3) = 3q2 = 3∙32 = 3∙9 = 27
TVM = 48 – 27 = 21

4 ≤ q ≤ 5
P(q) = 3q2
TVM =f(b) - f (a) = f(5)-f(4) = f(5)- f(4) b – a 5-4 f(5) = 3q2 =3∙ 52 = 3∙25 = 75 f(4) = 3q2 = 3∙42 = 3∙16 = 48
TVM = 75 – 48 = 27

Passo 3 - Explicar, com base no resumo feito no passo 1, qual é o significado gráfico dos cálculos realizados no passo anterior.

Podemos concluir, que a taxa de investimento (q) no momento que for aumentando, a produção (P) de detergente será maior

Passo 4 - Com base na comparação das taxas de variação média obtidas no passo 2 , descrever o que a equipe concluiu.

Vemos , que em cada intervalo houve uma diferença de produção, no primeiro intervalo a taxa de variação média foi de 15, no segundo intervalo a taxa de variação média foi