Cosmeticos da amazonia

Dizemos que o limite da função f (x) quando x tende a a é igual ao número real L se, e somente se, os números reais f (x) para os infinitos valores de x permanecerem próximos de L, sempre que x estiver muito próximo de a. Indica-se: lim f (x) = L x ( a Exemplos: 1) Consideremos o gráfico da função f : R( R, definida por f (x) = x + 2 De acordo com o exposto, podemos dizer que: • O limite de f (x) quando x tende a 3 pela esquerda é igual a 5, e indicamos: lim f (x) = 5 x ( 3 - • O limite de f (x) quando x tende a 3 pela direita é igual a 5, e indicamos: lim f (x) = 5 x ( 3 + Em vez das duas indicações anteriores, podemos utilizar a seguinte representação única. lim f (x) = 5 x ( 3 Lê-se: O limite de f(x) quando x tende a 3 é igual a 5. 2) Consideremos também o gráfico da função f : R( R, definida por : x se x ≤ 3 f (x) = x + 2 se x > 3 Observe: • Quando x se aproxima de 3 pela esquerda, f (x) se aproxima de 3, isto é: lim f (x) = 3 x ( 3 – • Quando x se aproxima de 3 pela direita, f (x) se aproxima de 5, isto é: lim f (x) = 5 x ( 3 + Estes limites são chamados de limites laterais e, como são diferentes, dizemos que neste caso não existe limite de f(x) quando x tende a 3. Para que exista o limite, f (x) deve se aproximar de um mesmo valor quando x se…

função f (x) quando x tende a a é igual ao número real L se, e somente se, os números reais f (x) para os infinitos valores de x permanecerem próximos de L, sempre que x estiver muito próximo de a. Indica-se: lim f (x) = L x  a Exemplos: 1) Consideremos o gráfico da função f : R R, definida por f (x) = x + 2 De acordo com o exposto, podemos dizer que: O limite de f (x) quando x tende a 3 pela esquerda é igual a 5, e indicamos: …

facto de, nos últimos anos, ter tido alguns alunos em Análise Matemática I que nunca tinham dado qualquer noção de derivada, ou mesmo de limite de uma função. De facto, para um estudo minimamente correcto e fundamentado de derivadas, a noção de limite de uma função é absolutamente indispensável. A partir do momento em que são dadas as regras de derivação em Análise Matemática I, usá-las com à-vontade é rigorosamente indispensável para todo o resto da matéria. As regras de derivação são…

Função Derivada. 1) Calcule as seguintes derivadas usando a regra da potência, regra de uma soma, de um produto e do quociente: a) f(x) = x5 R: 5x4 b) g(x) = x R: 1 c) h(x) = x10 R: 10x9 d) f(x) = 8x2 R: 16x e) g(z) = -2z7 R: -14z6 f) f(x) = 3x4 + 8x + 15 …

de Deriva¸˜o ca A Derivada Bras´ 2o semestre de 2009 ılia, Universidade de Bras´ - Faculdade do Gama ılia A Derivada Derivabilidade e Continuidade Regras de Deriva¸˜o ca Conte´do u Derivabilidade e Continuidade Regras de Deriva¸˜o ca A Derivada Derivabilidade e Continuidade Regras de Deriva¸˜o ca Derivabilidade e Continuidade Considere a fun¸˜o f (x) = |x|. Responda as seguintes quest˜es: ca o f (x) possui limite em x = 0? f (x) ´ cont´ e ınua em x = 0? Qual ´ a derivada de…

Universidade Federal Fluminense Matemática para Economia I Professora Maria Emilia Neves Cardoso Notas de Aula / 1º semestre de 2013 Sumário Capítulo 1 – Limite de uma função real 1.1 – Noção intuitiva do conceito de limite 1.2 – Propriedades dos limites 1.3 – Limites laterais 1.4 – Continuidade 1.5 – Limites que envolvem infinito 1.6 – Assíntota vertical e assíntota horizontal 2 4 8 9 12 18 Capítulo 2 – Derivada de uma função real 2.1 – Coeficiente angular…

o conceito de derivada e de integral, mais concretamente falaremos de conceito de derivada e suas regras, derivada trigonométrica e integral definida e indefinida. É objetivo de esse trabalho explicar de forma mais simples os conceitos escritos acima e tornar o aprendizado menos complexo como aparenta ser. Esta organizado em 7 tópicos sendo eles. No tópico 1 conceito de derivada que explica o que uma derivada, tópico 2 que fala das regras do produto e coeficiente, tópico 3 que fala…

UNIVERSIDADE SALVADOR Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo I Ano:2013 3ª Lista de Exercícios – 2013 Lembre que a derivada de uma função y = f(x) em um ponto x o, é a taxa de variação f(x o  x)  f(x o ) f(x)  f(x o ) instantânea em xo , ou seja, . f´(x o )  lim  lim x x  xo x 0 x  xo 1. Para cada uma das funções a seguir calcule f ´(a), usando a definição, caso exista. a) f(x) = senx; a = 0 b) y = x2 – 3x; a = 2 c) f(x) = 3 x;a=0 d) y = 3 …

MATERIAL DE MATEMÁTICA I CAPÍTULO III DERIVADA Curso: Administração 2 3 DERIVADA 3.1 Introdução A diferenciação é uma técnica matemática que possui muitas aplicações, entre elas, destacam-se o traçado de curvas, os problemas de otimização de funções e a análise de taxas de variação. O ramo da matemática que estuda a derivada é conhecido como Cálculo. Observemos um problema de taxa de variação de uma função: ! Se a função é linear (1º grau), sua taxa de…

˜ ao estudo de derivadas Introduc¸ao Sissy Souza CMRV/UFPI /Brasil 25 de novembro de 2014 25 de novembro de 2014 1 / 20 ´ No laboratorio... ´ Um problema de bacterias ´ Um laboratorio de biologia marinha, na tentativa de controlar a ˜ de certa bacteria ´ causadora de uma infecc¸ao, ˜ verificou que reproduc¸ao ´ certo ant´ıdoto, quando colocado em contato com esta bacteria, e´ capaz de controlar o crescimento das mesmas segundo uma determinada lei. ´ A…