Derivada De Y 5x² 4

Comutativa: a + b = b + a ∀a, b ∈ R =>  a b = b a 2) Associativa: a + (b + c) = (a + b) + c ∀ a, b e c ∈ R =>  a (b c) = (a b) c 3 ∀ a ∈ R, ∃ 0 ∈ R / a + 0 = 0 + a = a 3) Existência de elemento neutro:  ∀ a ∈ R, ∃1 ∈ R / a ⋅ 1 = 1 ⋅ a = a 4) Elemento oposto: ∀ a ∈ R, ∃ (− a ) ∈ R / a + (−a ) = (− a ) + a = 0 5) Elemento inverso: ∀ a ∈ R, ∃ (a −1 ) ∈ R / a ⋅ (a −1 ) = (a −1 ) ⋅ a = 1 6) Distributiva: ∀ a , b, c ∈ R ⇒ a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c INTERVALOS…

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»~o ca 2.1 A derivada como inclina»~o de uma reta tangente ca ao gr¶¯co da fun»~o a ca Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶s do conceito de velocidade e instant^nea. Veremos agora uma interpreta»~o geom¶trica da derivada, em rela»~o ao a ca e ca gr¶¯co da fun»~o y = f (x). Esta ¶ uma id¶ia de Fermat. a ca e e y y = f(x) P ∆y t f( x 0) 0 α β P0 r f( x 0 + ∆ x) x0 ∆x x0 + ∆ x x Figura 2.1. A

Disciplina: Cálculo Diferencial de Integral II Limites de Funções de Duas ou Mais Variáveis Dada uma função f = f(x,y), dizemos que o limite de f é igual a L quando (x,y) se aproxima de um ponto de referência (a,b), se pudermos tornar os valores de f(x,y) tão próximos de L conforme (x,y) se aproximar de (a,b). Nesse caso escrevemos: lim f(x, y) = L x →(a,b) O conceito de limite novamente está associado ao conceito de tendência. 1)De quantas formas diferentes podemos nos…

3 4 b) f(x) = -4x 2 5 -4 c) f(x) = x + 2 2 10 1 d) f(x) = -x + 1 2 6 -1 e) f(x) = 2x + 3 -5 5 2 f) f(x) = -4x + 5 0 10 -4 g) f(x) = x2 + 2 0 3 3 h) f(x) = x2 –12x + 13 2 4 -6 i) f(x) = x2 – x + 1 1 2 2 j) f(x) = 2 3 6 -2 ⎛ 2x + 4 ⎞ l) f(x) = ⎜ ⎟ ⎝ 3x − 2 ⎠ 0 1 8 m) f(x) = 2x 3 5 12 n) f(x) = x2 –3x 2 4 3 o) f(x) = x2 –2x 2 4 4 …

Cálculo I Até a P1 – Conjuntos Numéricos Noção de Função Funções Constante, de 1º e de 2º graus Inequações envolvendo funções de 1º e de 2º graus Noções de Limites Limites finitos – indeterminações 0/0; Briot-Ruffini Derivada – definição, derivada de k.xn ; regra da soma; derivada de polinômio; P1–P2 – Regras da multiplicação e da divisão Regra da Cadeia Taxa de Variação Instantânea Retas tangentes Incluir: exercícios de tangentes com função composta; exercícios para o…

Equações Diferenciais 1.1 Introdução Muitas vezes em física, engenharia e outros ramos técnicos, há necessidade de encontrar uma função incógnita. Em muitos casos esta pesquisa leva a uma equação envolvendo derivadas (ou diferenciais) da função incógnita. Tais equações envolvendo derivadas (ou diferenciais) são chamadas equações diferenciais, em que a incógnita não é um número, mas uma função. Antes de iniciar nosso curso, vamos mostrar algumas aplicações para servir de…

Diferenciais 1. Introdução Muitas vezes em física, engenharia e outros ramos técnicos, há necessidade de encontrar uma função incógnita. Em muitos casos esta pesquisa leva a uma equação envolvendo derivadas (ou diferenciais) da função incógnita. Tais equações envolvendo derivadas (ou diferenciais) são chamadas equações diferenciais, em que a incógnita não é um número, mas uma função. Antes de iniciar nosso curso, vamos mostrar algumas aplicações para servir de motivação.

definição de derivada, f ' ( x)  lim x 0 f ( x  x)  f ( x) , determine a derivada das x seguintes funções: a) f(x) = 3x + 2 b) f(x) = 1 – 4x2 2. Derive as funções seguintes usando as regras estudadas. Simplifique sua resposta. a) f(x) = 6x4 – 7x3 + 2x + c) y  b) f(x) = x 3  2 2  x2 3x 2  1 e) f ( x)    d) y = (2x + 5)3(x + 1)2 x2 1 g) y   x  f) f(x) = (5x4 – 3x2 + 2x + 1)10  x  1  1 x  2 1 5   x 3x h) y   (3x  1) 3 i) y  (1  3x) 4 j)…

........... 4 2. MÉTODO NEWTON-RAPHSON ........................................................................... 4 3. EXPERIMENTAÇÃO .............................................................................................. 4 3.1. Funções de uma variável ....................................................................................... 5 3.2. Funções de duas variáveis ou mais variáveis ........................................................ 9 4.…

S E Ç Ã O 3 .4 3.4 R E G RA DA C A D E IA Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp 1-4 Escreva a função composta na forma f (g (x)). Identifi que a função de dentro u g (x) e a de fora y tão, encontre a derivada dy/dx. 1. y (x2 2. y tg 3x 3. y 6)5 4x 24. y f (u).] En- cos3 (cos x)  26. K X 27. ] cos (tg x) 3 3 [x3 25. f (x) GSW sen2 (cos x) (2x – 1) ] 3.4 S OLUÇÕES 1. Seja u X   \  \