Matematica Aula 09 Revisao

Matemática
Revisão
Prof. Me Pedro Hiane

Para início de conversa

Conceito de função

Equações

Equações do 1º Grau: ax + b = 0
Exemplo: 4x – 8 = 0
3x + 5 = 0

Equações
Equações do 2º Grau:

ax2 + bx + c = 0

Resolução:
2

 b  b  4ac x 2a
Fórmula de Bhaskara

a) x2 – 5x + 6 = 0 a=1 b = –5 c=6 ∆ = b2 – 4ac
∆ = (–5)2 – 4.1.6
∆ = 25 – 24 = 1

 b    5  1 5 1 x 

2a
2.1
2

6 x1   3
2
4 x2   2
2

Calculadora:

  5 
  5 


1  2  1  2

1  2  1  3

Função do 1º Grau
Tipo F(x) = Ax + B

ou

y = Ax + B.

Função crescente A > 0 (positivo)
Função decrescente A < 0 (negativo)
Gráfico = Reta

Exemplo: faça o gráfico da função F  x   2 x  1

x
0
1
2

y
1
3
5

5
3
1
0

F 0   2 .0  1  1
F 1  2 .1  1  3
F 2   2.2  1  5

1

2

Continuando

Função Quadrática ou de 2º Grau
Tipo:
ou

F(x) = Ax2 + Bx + C y = Ax2 + Bx + C

Gráfico: Parábola
para cima A  0
Concavidade: para baixo A  0


O gráfico de uma função do 2º grau intercepta o eixo y no ponto de ordenada C.
O esboço do gráfico de uma equação do 2º grau pode ser:
A> 0 y ∆>0
C
x1

x2 x B 

Vértice da Parábola: o ponto 
,
 chamado vértice da parábola.  2 A 4 A 
O vértice pode ser ponto máximo. y vértice

C x1 x2 x é

Modelos de Função do 2º Grau
Função
Função
Função
Função

Receita: R = p x q
Preço: P = -2q + 200
Custo: C = 40q + 1400 lucro: L = R – C = -2q² + 200q –(40q +

1400)

R = pxq
R = (-2q +200)q
R = -2q² + 200q
L = -2q² + 160q - 1400

Funções Exponenciais
Consideremos a função f x   2 x

Podemos obter o gráfico f através de uma tabela: 8

4

2

1
1

–3

–2

–1

0

21

41

8

1

2

3

Vamos Praticar

Conceito de Derivada

Interpretação Gráfica da Derivada

Derivada como inclinação da Reta Tangente

Fonte gráfico: PLT 622 Figura 6.5 página 164

Regras de derivação

Finalizando

Funções Marginais dy dx

Se f(x) é uma função qualquer, sua derivada é a função que mede aproximadamente, em cada ponto, a variação aproximada de y