Calcule Os Valores De T Para Que O Ponto P De Coordenadas 2t 4 3 2t Esteja

Kitamura 3.1.1. Determine o ponto C tal que ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 = 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 sendo A = (0, -2) e B = (1, 0). 3.1.2. Uma reta no plano tem equação y = 2x + 1. Determine um vetor paralelo a esta reta. 3.1.3. Determine uma equação para a reta no plano que é paralela ao vetor V = (2, 3) e passa pelo ponto P0 = (1, 2). 3.1.4. Determine o vetor X, tal que 3X - 2V = 15(X - U). 3.1.5. Determine os vetores X e Y tais que { 6X − 2Y = U 3X + Y = U + V 3.1.6. Determine as coordenadas da extremidade do segmento orientado

UNIDADE I - LISTA DE EXERC´ ICIOS Atualizada 2010.2 ´ Areas de figuras planas em coordenadas cartesianas [1] Determine a ´rea da regi˜o do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: a a (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.3) xy = 4 e x + y = 5 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = 2 x (1.6) y = |x2 − 4| e y = 2 9 , y = 9x e y = x x (1.7) y = x3 − 3x e y = 2x2…

ICIOS Atualizada 2010.1 ´ Areas de figuras planas em coordenadas cartesianas [1] Determine a ´rea da regi˜o do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: a a (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.3) xy = 4 e x + y = 5 2 x (1.7) y = x3 − 3x e y = 2x2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = (1.9) f (x) = x|x| e g(x) = x3 (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.6) y = |x2 − 4| e y = 2 9 (1.8) y = , y = 9x e y = x x (1.10) x =

y = 3 m) f (x) = x(x 2 +1) b) y = x 4 2 n) f (t) = t 2 ! 2t ! 4 c) f (x) = 4x +1 t d) g(x) = x 2 + 5x e) f (t) = !3t 2 + 2t ! 4 Resp. -­‐6t + 2 f) s(t) = t 3 ! 2t + 4 g) y = 4t 4/3 h) f (x) = 4 x Resp. 2/√x i) y = 4x !2 + 2x 2 4 j) f (t) = t 2 ! ! 3t !2 Resp. 2t +(4/t2)+(6/t3) t 2 l) f (t) = t ! 3t

aulas. a) y = 3 Consulte o gabarito no nivelamento m) f (x) = x(x2 +1) b) y = x4 c) f (x) = 4x+1 g) y = 4t 4/3 2 t4 o) f (x) = (x+ 4)(2x2 -1) Resp. 6x2 + 16x – 1 p) f (t) = (3t 2 - 3t)(t 2 + 2) 2x3 - 4x2 + 3 q) f (x) = x2 h) f (x) = 4 x Resp. 2/√x r) f (x) = n) f (t )  t 2  2t  d) g(x) = x2 + 5x e) f (t) = -3t 2 + 2t - 4 Resp. 6t + 2 f) s(t) = t 3 - 2t + 4 i) y = 4x-2 + 2x2 4 j) f (t) = t 2 - - 3t -2 Resp. 2t +(4/t-2)+(6/t-3) t l) f (t) = t 2 -…

a) y = 3 b) y = x4 c) f (x) = 4x+1 d) g(x) = x2 + 5x e) f (t) = -3t 2 + 2t - 4 Resp. 6t + 2 f) s(t) = t 3 - 2t + 4 g) y = 4t 4/3 h) f (x) = 4 x Resp. 2/√x i) y = 4x-2 + 2x2 4 j) f (t) = t 2 - - 3t -2 Resp. 2t +(4/t2)+(6/t3) t l) f (t) = t 2 - 3t - 3t -2 + 5t -3 m) f (x) = x(x2 +1) 2 n) f (t) = t 2 - 2t - 4 t o) f (x) = (x+ 4)(2x2 -1) Resp. 6x2 + 16x – 1 p) f (t) = (3t 2 - 3t)(t 2 + 2) 2x3 - 4x2 + 3 q) f (x) = x2 4x3 - 3x2 + 2x + 5 r) f (x) = x2 -6t 3 + 3t 2 -…

Seção 3.1: 3 ao 36, 47 ao 80. Seção 3.2: 1 ao 58. Seção 3.3: 1 ao 35, 99 ao 49. Seção 3.4: 1 ao 96. Seção 3.5: 1 ao 36, 45 ao 54. Seção 3.5: 1 ao 54. Seção 3.6: 1 ao 56. Seção 3.7: 1 ao 24. Seção 3.9: 1 ao 44. Seção 3.11: 30 ao 47. Revisão: 1 ao 112. Parte II 1) (CESGRANRIO) No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação da reta tangente ao gráfico da função y = x2, que é paralela à reta que contém os pontos (0,0) e (3,9) é (A) y = (1/3)x – 1. (B) y = 3x -9/4. (C) y =…

diferente de descrever curvas. 1. PARAMETRIZAÇÃO DE CURVAS NO PLANO E NO ESPAÇO Uma curva no plano é um conjunto de pontos ou pares ordenados relacionados por meio de uma função. Assim, uma curva C no plano é um conjunto de pontos que pode ser assim representado: C = {(x, y); y = f(x)} ou {(x, f(x)), x  ℝ} Analogamente, uma curva no espaço é um conjunto de pontos ou ternas ordenadas relacionadas por meio de uma função. Assim, uma curva C no espaço é um conjunto que pode…

Nesse caso, partimos da (coordenada de) posição em função do tempo para obter as velocidades médias. Se dois movimentos começam e terminam nos mesmos pontos e têm a mesma duração total, a velocidade média total será a mesma. Isto, no entanto, não fornece detalhes sobre o movimento de cada um. Exemplo 4: João e Pedro deixam o marco inicial de uma pista de caminhada no instante t=0; entre t=0 e t=30min a velocidade média de ambos, no sistema de referência indicado, é de 4 km/h. Vamos…

das fun¸oes dadas: c˜ (a) F (t) = t, (c) F (t) = √ √ t − 1, 5 − t √ 5t + 8 √ , t − 1, 5 − t t−2 (b)F (t) = t−3 i + lnt j + log(9 − t2 ) k t−2 (d) r(t) = cos t i + sen t j + t k (2) Calcule os limites: (a) lim t →0 t et − 1 √ , , 5−t sen t t 3t−t (b) lim e t→1 (c) lim cos (t − 2) i + sen (2 − t) j + (t − 2)ln(t − 2) k t →2 , √ √ t − 1, t−1 t−1 (d) lim arctg t i + te−3t j + t→+∞ ln t k t (3) Esboce as curvas…