Trigonometria do triângulo, do circulo e da hipérbole

gerais sobre Trigonometria Elementos gerais sobre Trigonometria. O papel da trigonometria. Ponto móvel sobre uma curva. O número pi. Arcos: medida e unidades. 3. Exercícios: Elementos gerais de Trigonometria Exercícios resolvidos - Elementos gerais sobre Trigonometria. O papel da trigonometria. Ponto móvel sobre uma curva. O número pi. Arcos: medida e unidades. 4. O círculo trigonométrico Círculo trigonométrico. Arcos com mais de uma volta. Arcos côngruos e ângulos. Arcos simétricos em relação: ao eixo OX, eixo OY e à origem. 5. Exercícios: O círculo trigonométrico Exercícios resolvidos - Círculo trigonométrico. Arcos com mais de uma volta. Arcos côngruos e ângulos. Arcos simétricos em relação: ao eixo OX, eixo OY e à origem. 6. Seno, Cosseno e Tangente Seno e cosseno. Tangente. Ângulos no segundo, terceiro e quarto quadrantes. Simetria em relação ao eixos OX e OY e em relação à origem. Ângulos notáveis. Relações fundamentais. Forma polar de número complexo. Soma e diferença de ângulos. 7. Exercícios: Seno, Cosseno e Tangente Exercícios resolvidos - Seno e cosseno. Tangente. Ângulos no segundo, terceiro e quarto quadrantes. Simetria em relação ao eixos OX e OY e em relação à origem. Ângulos notáveis. Relações fundamentais. Forma polar de número complexo. Soma e diferença de ângulos. 8. Cotangente, Secante e Cossecante Cotangente, secante e cossecante, suas propriedades e relações trigonométricas. Ângulos no segundo, terceiro e…

MATEMÁTICA – 2011 - PONTO, RETA E DISTÂNCIAS Nível Embasamento 3 5  3 1  1    23. O quadrilátero de vértices A   , , B ,2 , C 2,-  e D 0,-  é 2 2  2 2 2    um paralelogramo? Justifique. 01. Calcular a distância entre os seguintes pontos: a) A(1,3) e B(–1,4) b) P(–6,8) e a origem do sistema cartesiano c) A(a–3, b+4) e B(a+2, b–8) 24. Determinar y para que os pontos A(3,5), B(–3,8) e C(4,y) sejam colineares. 02. Calcular o…

Vestibular GEOMETRIA ANAL¸TICA - N¸VEL B˘SICO Distância e Conceitos Básicos⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄........Pag.01 Retas⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄.⁄⁄⁄..Pag.05 Distância de Ponto à Reta e ˘reas⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄.Pag.11 Circunferências⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄.⁄⁄...Pag.14 Posições Relativas entre Retas e Circunferências⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄...Pag.19 Cônicas⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄.⁄⁄⁄..⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄...Pag.21…

dois pontos, seja no plano ou no espaço. 1) Sendo A = (1,3) e B = (5,7), calcule a distância entre A e B 2) Sendo A = (3,7,9) e B = (2,-1,4), calcule a distância entre A e B 3) Um terreno triangular tem vértices nos pontos A(1,2), B(15,7) e C(11,28). A unidade de medida é o metro. Devemos cercar esse terreno com arame farpado, sendo que cada metro de arame custa R$ 22,00. Quanto custará o arame necessário para cercar o terreno ? 4) Uma casa tem uma sala em forma de pentágono, com…

francês Renée Descartes publicou seu grande trabalho “O Discurso sobre o Método”, em que são estabelecidas as bases filosóficas de seu método para o estudo das ciências, o chamado método cartesiano, até hoje presente na organização do conhecimento em muitas áreas. No apêndice, Descartes ilustra o seu método apresentando a “Géométrie”, que foi o passo inicial no estabelecimento de relações mais estreitas entre a álgebra e a geometria. O trabalho contém uma teoria para equações algébricas…

Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Matemática Mestrado Profissional em Matemática A Importância das Deduções das Fórmulas Trigonométricas para a Construção de uma Aprendizagem Significativa por Emerson Carlos Castelo Branco sob orientação do Prof. José Antônio Pires Ferreira Marão Março de 2013 São Luís - MA Castelo Branco, Emerson Carlos. A importância das deduções das fórmulas trigonométricas para a construção de uma aprendizagem significativa/…

de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Matemática Mestrado Profissional em Matemática A Importância das Deduções das Fórmulas Trigonométricas para a Construção de uma Aprendizagem Significativa por Emerson Carlos Castelo Branco sob orientação do Prof. José Antônio Pires Ferreira Marão Março de 2013 São Luís - MA Castelo Branco, Emerson Carlos. A importância das deduções das fórmulas trigonométricas para a construção de uma aprendizagem significativa/…

geométricas ( ponto, reta, circunferência, .....) com elementos algébricos ( pares ordenados, equações, etc.....). O início dos estudos deu – se no século XVII pelo francês René Descartes (1596-1650) que é conhecido como o pai da Geometria Analítica - DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NA RETA Consideremos a reta real A B C -2 -1 D 0 1 E 2 F 3 r - Todo nº real fica associado a um ponto. - Todo ponto fica associado a um nº real. A distância de dois A…

Universidade Estadual do Norte Fluminense C´lculo Diferencial e Integral III a Liliana A. L. Mescua Rigoberto G. S. Castro Sum´rio a 1 Fun¸˜es Vetoriais co 2 1.1 Fun¸˜o Vetorial de Vari´vel Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca a 2 1.1.1 Continuidade e Derivabilidade de uma Curva Parametrizada . . 7 1.1.2 Propriedades da derivada de curvas parametrizadas . . . . . . . 8 1.2 Fun¸˜es Vetoriais de Varias Vari´veis . . . . . . . .…

Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 10 b) 3 2 2 c) d) 10 2 e) 10 6) (Vunesp-2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos lados AB e AC,…