Calcule As Derivadas Das Seguintes Funções

Diferenciabilidade. Teoremas fundamentais do cálculo diferencial. Estudo de funções. Exercícios 1. Use a definição para calcular a derivada das seguintes funções nos pontos indicados: 1.1. f (x) = x+3, nos pontos x = 0 e x = 2 1.2. g(x)= x 2  1 , no ponto x = 2 1.3. h(x) = e x, nos pontos x = 0 e x = 2 1.4. m(x)= ln x, nos pontos x = 1 e x = 2 2. Para cada valor real de a e b a expressão representa uma função:  ax  b se x  -1  f ( x)   x 2 - 2x  5 se x  1…

1. Para as funções abaixo, determine as derivadas que se pede: a) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 3 + 𝑥 2 𝑦 2 − 2𝑦 2 calcule 𝑓𝑥 (2,1) 𝑒 𝑓𝑦 (2,1) , b) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 4 − 𝑥 2 − 2𝑦 2 , calcule 𝑓𝑥 (1,1) 𝑒 𝑓𝑦 (1,1) 𝑥 c) 𝑔(𝑥, 𝑦) = 𝑠𝑒𝑛 ( 1+𝑦 𝜋 𝜋 2 2 ) , calcule 𝑓𝑥 ( , 0) 𝑒 𝑓𝑦 ( , 0) d) ℎ(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑒 𝑥𝑦 𝑙𝑛𝑧 , calcule 𝑓𝑥 (0,1,1) , 𝑓𝑦 (1,2, 𝑒) 𝑒 𝑓𝑧 (0,1,2) 2. Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções a) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑥𝑦 𝑦−1

ESCOLA SECUNDÁRIA D. MANUEL I FICHA DE TRABALHO PARTE I 1.Considere as funções f e g deriváveis em IR e representadas graficamente. Então é igual a: 2.Na figura está parte da representação gráfica de uma função h. Quais das seguintes igualdades são verdadeiras? 3.Na figura estão representadas graficamente duas funções diferenciáveis f e g. As duas funções têm extremo para . O conjunto solução da condição é: 4.De uma função f sabe-se que: * * * Qual das

DERIVADAS Derivada como taxa de variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y x0 → f(x0 ) ∆x = h ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) Se lim ∆y ∆x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y em relação à grandeza x. ∆x→ 0 Fixemos um…

DERIVADAS Derivada como taxa de variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y → f(x0 ) x0 ∆x = h x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) ∆y ∆x Se lim ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y ∆x→ 0 em relação à grandeza x.…

Nota de Aula 5 Derivadas Parciais Cálculo Diferencial e Integral 3 Universidade de Uberaba ‐ UNIUBE Abedenago Nillo da Silva Filho 1. Interpretação geométrica e algébrica das derivadas parciais No estudo das funções de uma variável, entendemos as derivadas como taxas de variação instantâneas, que serviam como instrumentos de interpretação de diversas situações da física, química, biologia, engenharia e economia. A velocidade…

DERIVADA DE UMA FUNÇÃO ACRÉSCIMOS E RAZÃO ENTRE ACRÉSCIMOS DE VARIÁVEIS Numa função do tipo y = f(x), y é chamado de variável dependente da função e x de variável independente. Veja a função abaixo. variável independente ou variável livre y = 2x + 5 variável dependente ou valor da função Quando a variável

Cap.XXIII. Funções Logarítmicas e Exponenciais. XXIII.1 Função Logaritmo Natural (ou Neperiano) XXIII.2. Função Exponencial Natural XXIII.3. Funções Exponenciais e Logarítmicas Generalizadas XXIII.4. Derivação Logarítmica XXIII.5 Gráficos envolvendo Funções Exponenciais e Logarítmicas ( veja após o cap.XXIV - Regras de L’ Hôpital ) XXIII-1. Função Logaritmo Natural (ou Neperiano) ( Ý ) Definição 23.1 ( Função Logaritmo Natural ) Observação…

DERIVADA – Parte 1 Correção 1 1ª questão –Aplicando a definição , calcule a derivada da função f(x)=x2+x no ponto de abscissa: a) x=3 b) x=-2 f (x ) = x + x f ' (x ) = 2x + 1 f (x ) = x + x f ' (x ) = 2x + 1 f ' (3) = 2 .3 + 1 f ' (x ) = 7 f ' ( − 2) = 2 .( −2) + 1 f ' ( x ) = −4 + 1 f ' ( x ) = −3 2 2 2 2ª questão – Dada a função f(x) x2-5x+6. Calcule: a) f’(1) b) f’(-4) f ( x ) = x − 5x + 6 f ' (x ) = 2x − 5 f ( x ) = x 2 − 5x + 6 …

ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL CÁLCULO II Carga horária – 68 horas Prof. Janilson Leão de Souza1 1Universidade Federal do Pará, Tucuruí – Pa, Brasil janilson@ufpa.br Tucuruí – Pará Fevereiro de 2014 EMENTA  FUNÇÕES DE MAIS DE UMA VARIÁVEL, DERIVADAS PARCIAIS E APLICAÇÕES  INTEGRAIS MÚLTIPLAS  APLICAÇÕES DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS BIBLIOGRAFIA  Básica  ÁVILA, Geraldo – Cálculo II – Livros Técnicos e Científicos. Ed. S.     S. Rio de Janeiro,…