Matematica 12º

ESCOLA SECUNDÁRIA D. MANUEL I
FICHA DE TRABALHO

PARTE I

1.Considere as funções f e g deriváveis em IR e representadas graficamente.
Então é igual a:

2.Na figura está parte da representação gráfica de uma função h. Quais das seguintes igualdades são verdadeiras?

3.Na figura estão representadas graficamente duas funções diferenciáveis f e g. As duas funções têm extremo para . O conjunto solução da condição é:

4.De uma função f sabe-se que:

* * *

Qual das afirmações é verdadeira?

A função f pode ter mais do que um zero.
A função f é sempre positiva e decrescente.
A função f pode ser definida por
O gráfico da função admite uma única assimptota vertical.

5.Seja f a função definida em cuja representação gráfica é:
Então:

6. Seja f uma função tal que e . Uma possível representação gráfica de f, na vizinhança de a, é:

( A ) ( B ) ( C ) ( D )

7. Considere parte da representação gráfica de duas funções f e g.

Para que valores de , se tem ?

8. Seja f uma função de domínio IR.
Na figura esta representada parte do gráfico de , segunda derivada da função f.

Relativamente ao gráfico da função f, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
O ponto de abcissa a é um ponto de inflexão.
O ponto de abcissa c é um ponto de inflexão.
A concavidade está voltada para baixo no intervalo
A concavidade esta sempre voltada para cima.

10.A recta t é tangente ao gráfico de f no ponto . Sabendo que f admite primeira e segunda derivadas no ponto a, considere as afirmações:

i) ii) Quais das afirmações são verdadeiras?

PARTE II

1.Relativamente à função f de domínio R é conhecida a tabela que se encontra abaixo e sabe-se que . O gráfico de f não admite assimptota quando .

1.1.Indique, justificando o valor lógico das proposições:
1.1.1. O gráfico de f tem uma única assimptota
1.1.2.f tem 3