4 Dadas As Matrizes

Curso: Engenharia TMA Índice 1. Matrizes 3 1.1.Conceito 3 1.2. 4 1.3. Operações 5 1.4. Matrizes inversas 6 1.5. determinantes 7 2. Sistema de Equações lineares 16 2. Classificaçao dos Sistemas de Equaçoes lineares 17 2. Regra de Cramer para solução de Sistema de Equaçoes lineares 19 3. Funções 11 2.1. Sistema Cartesiano Ortogonal 11 2.2. Definição de Função 13 2.3. Função Polinomial do 1º Grau 21 2.4. Função Polinomial

Exercícios – Matrizes 1. Escreva na forma de tabela as matrizes: a) A=(aij)2x3, aij=i2-j; b) B=(bij)2x2, bij=4, se i≥j e bij=2.j-i, se i<j; c) C=(cij)1x5, cij=i+j, se i=j; cij=i2+j2, se i>j e cij=(i+j)2, se i<j; d) D=(dij)5x2, dij=2.i+3.j, se i=j; dij=2i-3j, se i>j e dij=i-j3, se i<j. 2. Dada a matriz A=(aij)3x4, aij= √i +2, obtenha o elemento a’14 da matriz A’, transposta de A. 3. 4. Obtenha x, y e z na igualdade entre as matrizes:  x −1 a)  x + y 3 z  5 x  =…

Lista 1 – Álgebra Linear 1) Dadas as matrizes e , determine o valor de x para que se tenha det A= det B. 2) Sendo e , calcule det A.B 3) Dado , determine . 4) Dada as matrizes , e , calcule: a) det A b) det B c) det C d) det A – det B e) det B . det C f) det (B - C) g) (det C). B h) 2. det B i) det (2B) j) det () 5) Calcule o determinante: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) 6) Determine a matriz X tal que X-A+B=0, sendo dados e . 7) Se e ,…

A origem das Matrizes Perto da metade do século XIX, o matemático inglês Arthur Cayley (1821 – 1895) foi o primeiro a estudar matrizes, definindo matriz nula matriz identidade a partir do que se pode pensar em operações sobre elas. Cayley descendia de uma família de gente muito talentosa e desde cedo mostrou aptidão para os estudos. Seus pais então decidiram enviá-lo para estudar na Universidade de Cambridge. Em 1863, ele aceitou um convite para ocupar a cadeira de matemática criada…

Igualdade de matrizes O estudo de matrizes e determinantes está relacionado à resolução de sistemas lineares e ao cálculo da área de um triângulo no plano cartesiano. Dadas duas matrizes A e M, podemos afirmar que elas são iguais se: 1. Elas apresentarem a mesma ordem. 2. Todos os elementos de A forem iguais aos correspondentes de M. Por exemplo, dada uma matriz A2 x 2, ela será igual à matriz B se B tiver ordem 2 x 2 e se a11 = b11, a12= b12, a21 = b21 e a22 = b22. Abaixo…

matrizes 1. DEFINIÇÃO Chama-se matriz do tipo m x n toda tabela de números dispostos em m linhas e n colunas. Tal tabela pode ser representada entre parênteses ( ), entre colchetes [ ] ou entre barras duplas || ||. Exemplos: a) Matriz A do tipo 3 2 b) Matriz B do tipo 2 2 c) Matriz C do tipo 13 2. REPRESENTAÇÃO GENÉRICA Uma matriz qualquer do tipo m x n pode ser representada da seguinte maneira: Como o quadro A é bastante extenso, a matriz m x n será representada abreviadamente por:

ÁLGEBRA LINEAR MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES Professora: Lidiane De Cól 1 MATRIZES 1.1 Introdução O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo. A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa: Química Inglês Literatura Espanhol A 8 7 9 8 B 6 6 7 6 C 4 …

MATRIZES 1.Definição Sejam m e n dois números inteiros maiores ou iguais a um. Denomina-se matriz a toda tabela retangular formada por números dispostos ordenadamente em m linhas e n colunas: A= ,abreviadamente esta matriz pode ser expressa por . Cada número que compõe uma matriz chama-se termo dessa matriz. O símbolo aij que representa indistintamente todos os termos da matriz é denominado termo geral da matriz. Cada um dos seus elementos tem dois índices (ai j). O primeiro…

1 Geometria Analítica Matrizes Centro de Engenharia da Mobilidade Material baseado no livro STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear – São Paulo. Pearson Makron Books, 1987. Centro de Engenharia da Mobilidade Apresentação 1.1. Matrizes: Definição e notação 1.2. Tipo de Matrizes 1.3 Operações com Matrizes 1.4 Matriz Transposta 1.5 Matriz Simétrica 1.6 Matriz Anti-Simétrica 1.7 Matriz Ortogonal 1.8 Matriz Diagonal Superior 1.9 Matriz Diagonal Inferior…

CAPÍTULO 1 Estudo das Matrizes Introdução Abordaremos, neste capítulo, o estudo das matrizes – conteúdo essencial no estudo das ciências exatas – utilizando-nos de definições, exemplos e práticas. Alguns resultados e/ou conceitos serão evidenciados por meio de exemplos e de atividades, e outros, por meio de definições. Esses métodos são justificados pela proposta deste livro e, consequentemente, deste capítulo que é o de trazer uma abordagem clara, direta, aplicável e objetiva, desta ferramenta