4 Dadas As Matrizes

UNIDADE V: MATRIZES E DETERMINANTES MATRIZES A tabela a seguir demonstra uma situação real do uso de matrizes e representa as notas de três alunos em uma etapa: Aluno A B C Química 8 6 4 Inglês 7 6 8 Literatura Espanhol 9 7 5 8 6 9 Para saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela. Considere-se agora uma tabela de números dispostos em linhas e colunas, como no exemplo acima, mas colocados entre parênteses ou…

SANTA BÁRBARA D’OESTE 2014 ALGEBRA LINEAR ATPS: Matrizes e Determinantes Disciplina: Álgebra Linear Profº. ROGÉRIO PIZZINATTO SUMÁRIO 1. Introdução Matriz e determinantes são conteúdos estudados dentro de matemática, mas abordados em vários outros ramos, como na informática, engenharia. O estudo dos determinantes depende do conhecimento prévio sobre matrizes. De uma forma geral podemos dizer que matriz é um…

ÉRIC DE OLIVEIRA BABOSA SEQUÊNCIA DIDÁTICA: SOMA E SUBTRAÇÃO DE MATRIZES Trabalho apresentado a disciplina de introdução a álgebra linear do curso de licenciatura plena em matemática da faculdade de filosofia, ciências e letras de alegre. Utilizado para requisito de nota. ALEGRE 2014 Matrizes Uma matriz de ordem m x n é qualquer conjunto de m. n elementos dispostos em m linhas e n colunas. Representação: Cada elemento de uma matriz é…

i b ij = . 3 x 3 , onde j C= (c ij ) 4 x1 , Dadas x B = b  t . B as matrizes 1 A=  a  2  3  e 3  , determinar a, b e x para que A= 3  onde 11-) Determinar os valores de a e b, tais que: c ij = i + j .  2a + 1  b + 2    b + 3  =  a + 3        4-) Escreva a matriz D= (d ij )1x 3 , onde d ij = i – 12-) Determine x e y na igualdade: j.  log 3 x   4  (a ij ) 4 x 3 , onde  y 2  =  9  5-)…

Vanderlei Peres MATRIZES: INTRODUÇÃO E NOTAÇÃO GERAL Introdução A teoria das matrizes tem cada vez mais aplicações em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos um exemplo de matriz. A tabela a seguir representa as notas de três alunos em uma etapa: Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela. Vamos agora considerar uma tabela de números dispostos em linhas

Lista de exercícios sobre Matrizes e Determinantes 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: 1, se i  j A = (aij)3x3 tal que aij =  0, se i  j i  2j, se i  j B = (bij)3x3 tal que bij =  i - 3j, se i  j 1, se i  j 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =  2 i , se i  j i  j , se i  j 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =  , então a22 + a34 é igual a: 2i  2 j , i  j 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna

MATRIZES E DETERMINANTES Para designar com clareza situações que apresentam um grupo ordenado de números dispostos em tabelas com linhas e colunas, introduziremos o conceito de matriz. Nesse sentido, matrizes são frequentemente utilizadas para organizar dados. Definição: Uma matriz é um quadro retangular com mn, elementos dispostos em m linhas e n colunas. Na grande maioria das vezes, esses elementos são números. Em notação matemática: Uma matriz m n é uma lista de números aij ,…

permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe ímpar. 1.1. Cálculo do determinante de 2ª ordem Dada a matriz , para calcular o determinante deve-se seguir a seguinte regra: . 1.2. Cálculo do determinante de 3ª ordem Dada a matriz , para calcular o determinante deve-se se seguir a seguinte regra:. 1.2.1. Exemplo 1 Dada a matriz , calcule seu determinante. 1.2.2. Exemplo 2 Dada a matriz , calcule o valor de “x”, sabendo que o determinante da matriz é igual à 60.…

LISTA DE EXERCÍCIOS Matrizes 1) Determine a transposta da matriz A = (a)em que a= { i – j se i = j ou j – i se i . 2) Calcule x e y sabendo que = 3) Dadas as matrizes A = , B = e C = Calcule: a) A + B b) A + C c) A + B + C 4) Dada a matriz A = , obtenha a matriz X tal que A = A + A 5) Calcule a matriz X sabendo que ( X + A ) = B A = , B = 6) Dadas as matrizes A = e B = , Calcule: a) A

U N I V E R S I D A D E E S T Á C I O Notas sobre Álgebra Linear D E S Á MATRIZES 1- Definição Chamamos de matriz, qualquer tabela de elementos (números, polinômios, funções, etc) dispostos em linhas e colunas. Exemplo: A tabela abaixo representa as vendas (em milhares de exemplares) de uma editora em relação aos livros de matemática, física e química, no primeiro trimestre de 2012: Matemática Física Química Janeiro 20 15 16 Fevereiro 32 18 17 Março 45 25 23