Forma de um triângulo retângulo. algumas de suas medidas estão indicadas

UNIDADE V: MATRIZES E DETERMINANTES

MATRIZES A tabela a seguir demonstra uma situação real do uso de matrizes e representa as notas de três alunos em uma etapa: Aluno A B C Química 8 6 4 Inglês 7 6 8 Literatura Espanhol 9 7 5 8 6 9

Para saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o número que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela. Considere-se agora uma tabela de números dispostos em linhas e colunas, como no exemplo acima, mas colocados entre parênteses ou colchetes: Veja:

Em tabelas assim dispostas, os números são os elementos. As linhas são enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita: Veja:

Tabelas com “m” linhas e “n” colunas (m e n são números naturais diferentes de 0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior tem-se, portanto, uma matriz 3 x 3. Mais exemplos...

Esta é uma matriz do tipo 2 x 3.

Esta é uma matriz do tipo 2 x 2.

Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por:

ou, abreviadamente, A = [aij]m

x n,

em que i e j representam, respectivamente, a

linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, a23 é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna.

Na matriz

tem-se:

Na matriz B = [-1 0 2 5], tem-se: a11 = -1 a12 = 0 a13 = 2 a14 = 5 Matrizes com denominações especiais TIPO Matriz linha DESCRIÇÃO EXEMPLO

Matriz do tipo 1 x n, ou seja, A =[4 7 -3 1], do tipo 1 x com uma única linha. 4.

Matriz coluna

Matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna, do tipo 3 x 1.

Matriz quadrada

Matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas. Diz-se que a matriz é de ordem n.

Matriz nula

Matriz

em

que são

todos nulos.

os É

elementos

representada por 0m x n. Matriz diagonal Matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal