Lista Trigonometria

LISTA DE TRIGONOMETRIA
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
1 - Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em relação ao solo.
a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.

2 – Determine o valor de na figura abaixo

3 - Para estimar a profundidade de um poço com 1,10m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60m do chão posiciona-se a 0,50m de sua borda. Desta forma, a borda do poço esconde exatamente seu fundo, como mostra a figura.

Qual é a profundidade do poço?

TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
4 - Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. Algumas de suas medidas estão indicadas, em metros, na figura. Determine as medidas e dos lados desse terreno.

5 - Uma pessoa, no nível do solo, observa o ponto mais alto de uma torre vertical, à sua frente, sob o ângulo de . Aproximando-se 40 metros da torre, ela passa a ver esse ponto sob o ângulo de . Determine a altura aproximada da torre.

6 - Dois pontos, A e B, estão situados na margem de um rio e distantes 40m um do outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o ângulo mede e o ângulo mede . Determine a largura do rio.

TRIGONOMETRIA EM UM TRIÂNGULO QUALQUER
7 - Um menino, sentado num muro, observa o topo e o pé de um prédio, conforme a figura abaixo.

Determine a altura do prédio.

8 – Determine a medida do lado no triângulo abaixo

9 – Um triângulo tem lados iguais a 4cm, 5cm e 6cm. Calcule o cosseno do maior ângulo interno desse triangulo.

10 – Dois lados de um triângulo medem 6cm e 10cm, e formam entre si um ângulo de . Determine a medida do terceiro lado desse triângulo.

11 – Determine o valor de nos seguintes triângulos
a)

b)

12 -