Atividades Matrizes

Lista de exercícios sobre Matrizes e Determinantes
1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.
2) Construa as seguintes matrizes:
1, se i  j
A = (aij)3x3 tal que aij = 
0, se i  j

i  2j, se i  j
B = (bij)3x3 tal que bij = 
i - 3j, se i  j

1, se i  j
3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =  2
i , se i  j
i  j , se i  j
4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = 
, então a22 + a34 é igual a:
2i  2 j , i  j
5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i
–i.
6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3.

i  j , se i  j
7) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij = 
, determine a soma dos elementos
i. j , se i  j a23 +a34.
8) Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz.
9) Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i 2 –
7j.

a  4
10) Determine a e b para que a igualdade 
10
2

11) Sejam A =  4
0


3

- 1 e B =
2 

b3 
=
7 

 2a b 

 seja verdadeira.
10 7 

  2 0


- 1  , determine (A + B)t.
7
8
5 


3 1 
 e B =
12) Dadas as matrizes A = 
 4 - 2

x  y

1

x - y
 , determine x e y para que A = Bt.
-2 

 1 4 5  3 5 2 
13) Resolva a equação matricial: 0 2 7    1 5 3 = x +
1 - 1 - 2 4 2 2

2 7 2 
8 - 1 - 3 .


 1 9 5 

 2 x    4 - 4
 1 2 
  
  2.
 .
14) Determine os valores de x e y na equação matricial: 
 y 3   7 5
  3 4
x
1 0   0 1 - 1  
.
   y  é a matriz nula, x + y é igual a:
15) Se o produto das matrizes 
  1 1 1 0 2  1 
 

 3 - 1  x 
1 
.   4.  , determine o valor de x + y.
16) Se 
1 3   y 
 2

0
17) Dadas as matrizes A = 
2
a) A + B

3
, B=
- 5

 2 4 
0 - 1 e C =



b) A + C

4 2 
 6 0 , calcule:



c) A +