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Matrizes “O triste na vida não é ter problemas ou derrotas. O triste da vida é ser medíocre. É não errar pelo simples fato de nunca ter tentado.” Roberto Shinyashiki O estudo das matrizes tem uma história recente, de meados do século XIX. O estudo das matrizes está ligado ao campo da Matemática e da Física e abrange vários aspectos, inclusive o campo da computação. O conceito de matriz desenvolvido pelos matemáticos ingleses Cayley e Sylvester ocorreu na metade do século XIX,

Matemática Frente I CAPÍTULO 1 – MATRIZES: Conceito, Definição, Classificação e Igualdade 2.1 – Localizando elementos numa matriz 1 – CONCEITO O estudo de matrizes é, na verdade, uma preparação para o estudo de sistemas lineares. A teoria de matrizes, assim como a teoria dos determinantes são assuntos pré-requisitos para a resolução e discussão de um sistema linear. Por exemplo, podemos citar o sistema linear abaixo: ax  by  P  cx  dy  Q Para facilitar a…

I S C A Matemática Aplicada II C Folha n.o 1 Ano Lectivo 2014/2015 I. CÁLCULO MATRICIAL 1. Matrizes: Operações com matrizes. Transposição de matrizes. Condensação e característica de uma matriz. Matrizes invertíveis. 1. Considere as seguintes matrizes:       1 0 1 −1     0 −1 1   , C =  2 , D = 2 3 −1 , A= 0 2 2, B =   1 1 2 3 7 1 0    se i = j   2  −j E = [eij ]2×3, com eij = 3 se i < j , F = [fij ]3×3, com fij =   0   −1 se i > j    se i = j …

Operação com Matrizes Matrizes – Definição: Uma matriz do tipo m x n (lê-se: m por n), m,n 1, é uma disposição tabular formada por m.n elementos dispostos em m linhas e n colunas. As matrizes são representadas através de parênteses ( ), colchetes [ ] ou através de barras duplas || || Exemplos: Adição e Subtração de Matrizes É efetuada somando ou subtraindo os elementos correspondentes das matrizes. Válido para matrizes de mesma ordem. Propriedades: 1) A + B = B + A…

MATRIZES Representação de uma Matriz Matrizes Especiais Operações com Matrizes Matriz Inversa 1. Matrizes: Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1. é uma matriz 2 x 3; 2. é uma matriz 2 x2; 3. é uma matriz 4 x 3. Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode ser representada por colchetes, parênteses ou duas barras verticais

Lista de Exercícios - Matrizes 1. Dada a matriz A = (aij)3 x 3 em que [pic], calcule a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o da diagonal secundária. 2. Se [pic]qual é o valor da expressão abc + ef – d? 3. Dadas as matrizes [pic]calcule as matrizes: a) 2A + 3B b) At – 2B c) [pic] d) [pic] 4. Resolva a equação 2A – 5X = Bt, sendo dadas as matrizes [pic] 5. Dadas as matrizes A = (aij)2x2, com aij = 2i + j, e B = (bij)2x2, com

MATRIZ 1) Calcule a soma dos elementos da segunda linha da matriz M = (aij)3x2 onde aij = . 2) Dada a matriz A = (aij)2x3 definida por: , determine o valor de a22.a13 – a12.a21. 3) A é uma matriz 3 por 2 definida pela lei aij = . Escreva a matriz A 4) A matriz A = (aij), de segunda ordem, é definida por aij = 2i – j. Então, calcule A – At . 5) Sabendo-se que a matriz A = é igual à sua transposta, calcule o valor

MATRIZES Uma matriz é um arranjo retangular, quadrado, linear horizontal ou linear vertical de números aos quais pode ser atribuído algum significado. Sua aplicação na apresentação de dados e na simplificação de cálculos, é muito grande em várias áreas do conhecimento, tais como administração, economia, engenharia, estatística, física, ciências contábeis, etc. A cada momento, novas aplicações são acrescentadas para o uso das matrizes. Neste capítulo, estudaremos

Ricardo MATRIZES 1. Um conglomerado é composto por quatro lojas, numeradas de 1 a 4. A tabela a seguir apresenta o faturamento em reais, de cada loja nos três primeiros meses do ano de 2009: * Cada elemento + dessa matriz é o faturamento da loja no mês . Responda: (a) Qual foi o faturamento da loja 3 no mês 2? (b) Qual foi o faturamento de todas as lojas no mês 1? (c) Sabemos que o faturamento no mês 4 de cada loja é dado por ( ) . Determine o faturamento de todas as lojas no mês…

dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1. é uma matriz 2 x 3; 2. é uma matriz 2 x2; 3. é uma matriz 4 x 3. Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode ser representada por colchetes, parênteses ou duas barras verticais. Representação de uma matriz: As matrizes costumam ser representadas por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas de dois índices que indicam,…