Aula-tema 05: Direito de Família e das Sucessões

Matemática
Frente I

CAPÍTULO 1 – MATRIZES: Conceito, Definição, Classificação e
Igualdade
2.1 – Localizando elementos numa matriz

1 – CONCEITO
O estudo de matrizes é, na verdade, uma preparação para o estudo de sistemas lineares. A teoria de matrizes, assim como a teoria dos determinantes são assuntos pré-requisitos para a resolução e discussão de um sistema linear.
Por exemplo, podemos citar o sistema linear abaixo:

ax  by  P

cx  dy  Q
Para facilitar a notação dos sistemas foram criadas as matrizes, que nada mais são do que um conjunto de números organizados na forma de uma tabela. O sistema do exemplo acima ficaria dessa forma na notação matricial:

a b   x   P 
 c d   y   Q 

   
2 – DEFINIÇÃO
Chama-se matriz m  n a uma tabela retangular com m.n elementos, dispostos em m linhas e n colunas. Na grande maioria das vezes esses elementos são números. Elas são usadas freqüentemente para organizar dados.
Por exemplo, as notas finais dos alunos de uma turma no colégio podem formar uma matriz cujas colunas correspondem às matérias lecionadas e cujas linhas representam os alunos. Na interseção de uma linha com uma coluna haverá um número, que é a nota daquele aluno naquela matéria.
Matéria
Aluno
João
Carla
Pedro
Joana

Matemática

Biologia

História

8
9
9,5
7

7
9,5
6
8,5

7,5
6,5
8
9,5

Para localizarmos um elemento numa matriz precisamos de duas informações: a linha e a coluna em que se está. Usaremos esse fato para nomearmos os elementos de uma matriz. Dada uma matriz m  n , a que chamemos de M, seus elementos são uma lista de números aij, com índices duplos, sendo 1  i  m e 1  j  n . Isso quer dizer que o índice “i” pode variar de 1 até “m” (última linha da matriz), enquanto que o índice “j” pode variar de 1 até “n” (última coluna da matriz). O primeiro índice, i, representa a linha em que está o elemento e o segundo, j, representa a coluna do mesmo.