Geometria analitica
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MATRIZ 1) Calcule a soma dos elementos da segunda linha da matriz M = (aij)3x2 onde aij = .
2) Dada a matriz A = (aij)2x3 definida por: , determine o valor de a22.a13 – a12.a21.
3) A é uma matriz 3 por 2 definida pela lei aij = . Escreva a matriz A
4) A matriz A = (aij), de segunda ordem, é definida por aij = 2i – j. Então, calcule A – At .
5) Sabendo-se que a matriz A = é igual à sua transposta, calcule o valor de 2x + y.
6) Determine x, y, z para que a matriz seja simétrica.
7) Sabendo que a matriz é simétrica. Calcule x + 2y.
8) Sejam A = e B = duas matrizes 2x2. Se A = B, então determine os valores de m e n.
9) Considere as matrizes A = e B = . Agora, calcule 3.At – 2.B.
10) Dadas as matrizes , e , determine .
11) Sendo , e , resolva [(A + B).C]t.
12) Dadas as matrizes A = , B = e C = . Calcule B.C – A.
13) Sendo A = , B = e C = matrizes reais e A . B = C, calcule x + y.
14) Se , obtenha a matriz A2 – 5A.
15) Encontre um valor de x tal que ABt = 0, em que e .
16) As matrizes A = , B = e C = são tais que A.B = A.C. Calcule o valor de a + b.
17) Determine x e y de modo que as matrizes e comutem.
18) Sejam A = e B = . Se A.X = B, sendo X uma matriz, determine X.
19) Se a matriz inversa de A = é determine o valor de x.
20) Determine, se possível, a matriz inversa da matriz A = .
21) A matriz A é inversa da matriz B, A = e B = . Nessas condições, determine o valor de x + y.
22) Determine, se possível, a matriz inversa da matriz B = .
23) Sejam e duas matrizes. Se B é a inversa de A, calcule o valor de x + y.
24) Determine a matriz inversa de A e calcule o valor do produto A-1.B, onde: A = e B = .
25) Calcule os determinantes abaixo:
a) = b) = c) = d) =
e) = f) = g)