4 Dadas As Matrizes

[pic] MATRIZ 1) Calcule a soma dos elementos da segunda linha da matriz M = (aij)3x2 onde aij = [pic]. 2) Dada a matriz A = (aij)2x3 definida por: [pic], determine o valor de a22.a13 – a12.a21. 3) A é uma matriz 3 por 2 definida pela lei aij = [pic]. Escreva a matriz A 4) A matriz A = (aij), de segunda ordem, é definida por aij = 2i – j. Então, calcule A – At . 5) Sabendo-se que a matriz A = [pic] é…

.......... 2 2 - Tipos de Matriz: ....................................................................................................................... 2 3 - Igualdade de Matrizes: ............................................................................................................. 2 4 - Operações com matrizes: ......................................................................................................... 2 4.1 Adição: .....................................................

Exercícios sobre Matrizes: 1. Sendo A =
3 1 0 1  e B =
0 2 2 1, determine: a)  B - 2B b)  A c)   d)   e)  2. (FEI-SP) Se A =
1 2 2 1 e B =
3 1 0 2, determine X na equação  B = A. 3. Determine a matriz  , transposta da matriz A =  2 4 3 5 1 7 0 2 8 9 6 4 . 4. Dadas as matrizes: A =  5 0 6 8 0 3 2 2 7 1 1 5, B =  1 3 2 4 7 8 5 9 0 6 3 8 , C =  2 3 0 1 1 8 3 5 4 …

______Período:______________ Trabalho bimestral: Operações com matrizes Instruções: 1- Imprima este material em papel sulfite A4. 2- Preencha o cabeçalho com seu nome, curso, série, período. 3- Resolva as questões apresentando os cálculos que podem ser feitos em outra folha sulfite e anexado ao trabalho. Os cálculos devem ser feitos até mesmo nas questões de múltipla escolha como justificativa de sua resposta. 4- O trabalho é individual. Vale 20 pontos. As 20 primeiras…

Matrizes Sejam m e n dois números naturais maiores que zero, define-se como uma tabela constituída por m.n elementos dispostos em m linhas (horizontais) e n colunas (verticais). Uma matriz genérica do tipo nxm é representada da seguinte maneira: Essa matriz m x n possui m.n elementos. Podemos expressa-la de forma mais reduzida, por meio de uma lei de formação para seus elementos. Tipos de matrizes Matriz linha É toda matriz do tipo 1xn(n ∈ R*). Observe os exemplos:…

Lista de exercícios sobre Matrizes e Determinantes 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os

1. Matrizes Definição 1.1: Uma matriz m x n é uma lista de números ai j , com índices duplos, onde 1 i  m e 1 j  n. A matriz A é representada por um quadro com m linhas e n colunas, no qual o elemento ai j situa-se no cruzamento da i-ésima linha com a j-ésima coluna. também pode ser representada por parênteses ou barras verticais duplas, no lugar dos colchetes. Uma outra forma de representação, que será usada em algumas partes deste texto, é a seguinte: A = [[a11 , a12 , ..., a1n]

NOTAS DE AULA MATEMÁTICA DISCRETA – FATEC BARUERI CAPÍTULO 1 – SISTEMAS LINEARES E MATRIZES 1.1 – SISTEMAS LINEARES Neste capítulo trataremos apenas de sistemas lineares sobre IR , e sem um formalismo excessivo, pois trabalhamos com cursos de tecnologia e trataremos apenas de assuntos necessários para desenvolver as teorias de capítulos posteriores. Definição 1: (i) Dados 1 ,  2 ,...,  n ,   IR , com n  1 , a equação 1 x1   2 x2  ...   n xn   Onde xi são variáveis em IR

Matrizes Uma matriz é uma função que a cada par ordenado (i, j) se associa um número real. Também pode ser definido como um quadro retangular completo de valores (geralmente números) chamados coordenadas. Muito importante para a resolução de equações simultâneas, obedece a certas regras de adição, multiplicação, etc. Se uma matriz A tem m linhas e n colunas, podemos dizer que a ordem da matriz é m x n. OPERAÇÕES: Existem alguns tipos de operações que podem ser efetuadas com…

4i-2j+3 a11 = 4.1-2.1+3 = 4-2+3 = 5 a12 = 4.1-2.2+3 = 4-4+3 = 3 a21 = 4.2-2.1+3 = 8-2+3 = 9 a22 = 4.2-2.2+3 = 8-4+3 = 7 A matriz quadrada é: [5 3] [9 7] Matriz triangular O estudo de matrizes é focado, na maioria dos casos, nas matrizes quadradas. O estudo das matrizes triangulares também é focado para estas matrizes, afinal, só podemos falar de diagonal principal quando temos matrizes quadradas. Temos dois possíveis casos para o estudo de matrizes…