matriz e suas extenções

Belém-pa
Matriz
Definição
Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo).
Uma forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima são através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a letra A. a(1,1) a(1,2)
...
a(1,n) a(2,1) a(2,2)
...
a(2,n)
...
...
...
... a(m,1) a(m,2)
...
a(m,n)

Matriz quadrada
Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo numero de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, tem a mesma quantidade de elementos que Numa matriz quadrada de ordem a diagonal principal é aquela formada pelos elementos tais que , para de a Exemplos:

Exercicio
1) Escrever a matriz quadrada de ordem 2,cujo elemento generico é aij=4i-2j+3
Matriz quadrada de ordem 2, ou seja 2x2, tem a11, a12, a21 e a22. aij = 4i-2j+3 a11 = 4.1-2.1+3 = 4-2+3 = 5 a12 = 4.1-2.2+3 = 4-4+3 = 3 a21 = 4.2-2.1+3 = 8-2+3 = 9 a22 = 4.2-2.2+3 = 8-4+3 = 7

A matriz quadrada é:
[5 3]
[9 7]

Matriz triangular
O estudo de matrizes é focado, na maioria dos casos, nas matrizes quadradas. O estudo das matrizes triangulares também é focado para estas matrizes, afinal, só podemos falar de diagonal principal quando temos matrizes quadradas.

Temos dois possíveis casos para o estudo de matrizes triangulares, analisando apenas os elementos acimaou abaixo da diagonal principal. Caso os elementos acima ou abaixo da diagonal principal sejam todos nulos (iguais a zero), denotaremos que esta matriz é uma matriz triangular
Exercicio
Escrever a matriz triangular de ordem 3,na qual aij=0,para i > j aij= i ³,para i < j
Para i > j em