Gramática
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Lista de exercícios sobre Matrizes e Determinantes1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.
2) Construa as seguintes matrizes:
A = (aij)3x3 tal que aij =
B = (bij)3x3 tal que bij =
3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =
4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a:
5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i.
6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3.
7) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij = , determine a soma dos elementos a23 +a34.
8) Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz.
9) Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j.
10) Determine a e b para que a igualdade = seja verdadeira.
11) Sejam A = e B = , determine (A + B)t.
12) Dadas as matrizes A = e B = , determine x e y para que A = Bt.
13) Resolva a equação matricial: = x + .
14) Determine os valores de x e y na equação matricial: .
15) Se o produto das matrizes é a matriz nula, x + y é igual a:
16) Se , determine o valor de x + y.
17) Dadas as matrizes A = B = e C = , calcule:
a) A + B b) A + C c) A + B + C
18) Dada a matriz A = , obtenha a matriz x tal que x = A + At.
19) Sendo A = (aij)1x3 tal que aij = 2i – j e B = (bij)1x3 tal que bij = -i + j + 1, calcule A + B.
20) Determine os valores de m, n, p e q de modo que: .
21) Determine os valores de x, y, z e w de modo que: .
22) Dadas as matrizes A = , B = e C = , calcule:
a) A – B b) A – Bt – C
23) Dadas as matrizes A = , B = e C = , calcule o resultado das seguintes operações:
a) 2A – B + 3C b)
24) Efetue:
a) b) c)
25) Dada a matriz A = , calcule A2.
26) Sendo A = e B = e C = , calcule:
a) AB b)