4 Dadas As Matrizes

Definição de matrizes Chama-se matriz de ordem m por n a um quadro de mxn elementos, dispostos em m linhas e n colunas: Cada elementos da matriz está representado por um índice: , onde i representa a linha e j indica a coluna a que o elemento pertence. Tipos de matrizes: a) Matriz retangular: onde . b) Matriz coluna: do tipo : (a matriz coluna nx1 representa um vetor V do espaço vetorial de dimensão n. Essa matriz também é chamada de vetor-coluna). c) Matriz linha: do tipo 1xn:

1. Matrizes Definição: Uma matriz é uma tabela de números chamados de elementos ou termos da matriz. A ordem de uma matriz descreve o número de linhas e colunas que ela tem. Uma matriz é chamada m x n (fala-se m por n) quando tem m linhas e n colunas. Assim, temos nos exemplos abaixo, as matrizes: a) : ordem 2 x 2; b) : ordem 2 x 3; c) : ordem 3 x 1; d) : ordem 3 x 3; e) : ordem 1 x 1; f) : ordem 1 x 3. g) : ordem 3 x 3; h) : ordem 4 x 4; i) : ordem 2 x 2. j) : ordem 4 x 4. k) : ordem 4 x 4.

Lista de exercícios sobre Matrizes Prof. Wilson Civil e Produções GAAL 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal…

aplicabilidade das matrizes nas mais variadas áreas do conhecimento; executar e resolver problemas que envolvem matrizes. Objetivo específico: Conceituar matriz e sua lei de formação; Aplicar o conceito de igualdade de matriz em exercícios; Identificar e escrever uma matriz transposta, uma matriz simétrica, uma matriz antissimétrica e uma matriz inversa de uma matriz dada; Interpretar as propriedades das operações com matrizes; Resolver equações e sistemas. Conteúdos: Estudo das…

Licenciatura em Matemática Profa. Dra. Vanessa Avansini Botta Pirani Rua Roberto Simonsen, 305 19060-900 - Presidente Prudente - SP - Brasil Sumário 1 Matrizes 3 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Tipos de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Operações com Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 1a Lista de Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Matrizes INTRODUÇÃO Muitas vezes, para designar com clareza certas situações, é necessário um grupo ordenado de números que se apresentam dispostos em linhas e colunas numa tabela. Essas tabelas são chamadas na Matemática de matrizes. Com o advento da computação e a crescente necessidade de se guardar muitas informações, as matrizes adquiriram uma grande importância. Para termos uma idéia dessa importância, basta saber que o que vemos na tela do computador é uma enorme matriz, e…

Álgebra Linear I Profa. Sonia Palomino Bean Departamento de Matemática -UFSC 1 SUMÁRIO 1 MATRIZES 1.1 Matriz 1.1.1 Definição de matriz 1.1.2 Ordem de uma matriz 1.2 Tipos de uma Matriz 1.3 Operações com Matrizes 1.3.1 Propriedades das operações com matrizes 1.4. Determinantes 1.4.1 Menor de uma matriz 1.4.2 Cofator de uma Matriz 1.4.3 Determinante de A usando cofatores: 1.4.4 Definição geral do determinante de uma matriz. 1.5 Matriz Adjunta 1.6 Inversa de uma Matriz 1.6.1 Cálculo da…

Capítulo 1 Matrizes 11 Capítulo 1 Matrizes Ao finalizar o estudo deste Capítulo você será capaz de identificar alguns tipos de matrizes, fazer operações e provar propriedades e teoremas sobre matrizes. Também, será capaz de compreender e aplicar o conceito de matrizes em situações reais. 1.1 Matriz As matrizes são estruturas matemáticas que podem ser encontradas em muitos problemas do nosso dia-a-dia. Por isso, neste capítulo, iniciaremos o estudo das matrizes com um…

I – MATRIZES 1. Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1. é uma matriz 2 x 3; 2. é uma matriz 2 x2; 3. é uma matriz 4 x 3. Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode ser representada por colchetes, parênteses ou duas barras verticais. 2. Representação de uma matriz: As matrizes costumam ser representadas por letras maiúsculas e

estudaremos opera¸˜es com matrizes e suas propriedades. O cap´ co ıtulo 3 relaciona matrizes com sistemas lineares. 1 Sum´rio a 1 Sistema Lineares 1.1 Sistema Equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sistemas Escalonados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Resolu¸˜o de um sistema linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3 4 5 6 2 Matrizes 7 2.1 Opera¸˜es com…