4 Dadas As Matrizes

Matrizes Definição: Denomina-se matriz a toda tabela retangular formada por números dispostos ordenadamente em linhas e colunas. Se uma matriz possui m linhas e n colunas, então dizemos que ela é do tipo m x n, ou ainda, de ordem m x n. Utilizamos letras maiúsculas do nosso alfabeto para indicar as matrizes: A, B, C, D, …, etc. Além disso, os números que ficam dispostos em linhas e colunas podem ser colocados entre parênteses ou colchetes.…

No¸oes de Algebra Linear c˜ (Matrizes) II/2007 1. Considere as matrizes A, B, C, D e E com respectivas ordens, 4 × 3, 4 × 5, 3 × 5, 2 × 5 e 3×5. Determine quais das seguintes express˜es matriciais s˜o poss´ o a ıveis e determine a respectiva ordem. (a) AE + B T ; (b) C(DT + B); (c) AC + B; (d) E T (CB). 2. Sejam A, B, C, D e E matrizes que satisfazem: AB T tem ordem 5 × 3; (C T + D)B tem ordem 4 × 6 e E T C tem ordem 5 × 4. Determine as ordens das matrizes A, B, C, D e E,…

que lê assim a matriz é de ordem dois por três. E cada número pertencente a uma matriz é o seu elemento. Se pegarmos uma matriz qualquer de ordem m x n, como iríamos representá-la? Cada elemento de uma matriz pertence a uma linha e uma coluna. Dada a matriz de ordem 3 x 2: [pic] O elemento - 5 pertence a 1ª linha e a 1ª coluna. O elemento 2 pertence a 2ª linha e 2ª coluna. Para representarmos uma matriz de ordem 2 x 2 onde não temos seus elementos definidos, representamos…

Matrizes Matrizes são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas. Cada um dos seus elementos tem dois índices (ai j). O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama dimensão da matriz. A matriz ao lado tem m linhas e n colunas e dizemos que ela tem dimensão m x n (m por n) e a representamos por A = (ai j) m x n. Quando o número de linhas é igual ao número de colunas dizemos que a matriz é de…

multiplicação e igualdade de matrizes. Vejamos como ocorre este processo partindo da definição de uma matriz inversa. Seja A uma matriz quadrada de ordem n, e X uma matriz tal que A.X = In e X.A = In (onde In é a matriz identidade). Caso isso ocorra, denominamos a matriz X de matriz inversa de A, tendo como notação A(-1). Portanto, para encontrar a inversa de uma matriz dada, deveremos resolver a igualdade de matrizes (A.X = In). No caso em que sejam dadas duas matrizes e que seja…

DO RIO GRANDE DO SUL Faculdade de Matemática - Departamento de Matemática Matemática para Administração A – Prof.ª Daniela Ribas Matrizes – Exercícios 1) Escreve explicitamente as matrizes: a) A (2 x 3) = [aij], tal que aij = i + j b) B (2 x 2) = [bij], tal que bij = i2 - 3j c) C (3 x 3) = [cij], tal que cij = i + j para i  j e cij = 0 para i = j d) D(2 x 4) = [dij], tal que dij = 0, se i  j dij = 2i + 3j, se i < j dij = 1, se i = j 2) Escreve a matriz A…

CAPÍTULO 1: MATRIZES 1. INTRODUÇÃO Veremos os conceitos básicos sobre matrizes. Estes conceitos aparecem naturalmente na resolução de muitos tipos de problemas e são essenciais, não apenas porque eles "ordenam e simplificam" o problema, mas também porque fornecem novos métodos de resolução. Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por exemplo, ao recolhermos os dados referentes a altura, peso e idade de um grupo de quatro pessoas, podemos dispô-los…

MATRIZES E DETERMINANTES MATRIZES 1. Definição: Uma matriz é um arranjo retangular de números variáveis, cada um tendo um lugar ordenado dentro da matriz. Os números ou variáveis chamados elementos da matriz. As matrizes podem ser representadas das seguintes formas: • Através de parênteses ( ). • Através de colchetes [ ] . • Através de barras duplas || ||. Os números em cada fila horizontal são chamados linhas; os números em cada fila vertical são…

lê assim a matriz é de ordem dois por três. E cada número pertencente a uma matriz é o seu elemento. Se pegarmos uma matriz qualquer de ordem m x n, como iríamos representá-la? Cada elemento de uma matriz pertence a uma linha e uma coluna. Dada a matriz de ordem 3 x 2: O elemento - 5 pertence a 1ª linha e a 1ª coluna. O elemento 2 pertence a 2ª linha e 2ª coluna. Para representarmos uma matriz de ordem 2 x 2 onde não temos seus elementos definidos, representamos da…

MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES Matrizes: Significado Como Tabelas, Características e Operações. A Noção De Determinante De Uma Matriz Quadrada. Resolução e Discussão de Sistemas Lineares: Escalonamento. Escola Estadual Amaral Wagner Ano Letivo: 2008 Professora Katia Aparecida Pazini Turmas: 2.ªs Séries do Ensino Médio I. O Conceito de Matriz: A tabela abaixo mostra a