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CAPÍTULO 1: MATRIZES
1. INTRODUÇÃO Veremos os conceitos básicos sobre matrizes. Estes conceitos aparecem naturalmente na resolução de muitos tipos de problemas e são essenciais, não apenas porque eles "ordenam e simplificam" o problema, mas também porque fornecem novos métodos de resolução. Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por exemplo, ao recolhermos os dados referentes a altura, peso e idade de um grupo de quatro pessoas, podemos dispô-los na tabela:
| |Altura (m) |Peso (kg) |Idade (anos) |
|Pessoa 1 |1,70 |70 |23 |
|Pessoa 2 |1,75 |60 |45 |
|Pessoa 3 |1,6 |52 |25 |
|Pessoa 4 |1,81 |72 |30 |

Ao abstrairmos os significados das linhas e colunas, temos a matriz: [pic]. Observe que um problema em que o número de variáveis e de observações é muito grande, essa disposição ordenada dos dados em forma de matriz torna-se absolutamente indispensável. Outros exemplos de matrizes são: [pic], [pic], [pic]. Os elementos de uma matriz podem ser números (reais ou complexos), funções, ou ainda outras matrizes.

1. Definição: Sejam m ≥ 1 e n ≥ 1 dois números inteiros, chamamos de matriz uma tabela de m x n elementos distribuídos em m linhas e n colunas. Representamos uma matriz de m linhas e n colunas por: [pic] = [pic], onde [pic]. Cada elemento que compõe uma matriz chama-se termo dessa matriz. Dada a matriz [pic], ao símbolo aij que representa indistintamente todos os seus termos é chamado de termo geral dessa matriz. Para localizar um elemento de uma matriz dizemos a linha e a coluna (nesta ordem) em que ele está. Exemplo: Seja a matriz [pic], o elemento que está na segunda linha e terceira coluna é 2, isto é, a23 = 2.

2. Definição: Igualdade de matrizes. Duas matrizes Am x