Apostila MatrizesDeterminantes

MATRIZES
Representação de uma Matriz
Matrizes Especiais
Operações com Matrizes
Matriz Inversa

1. Matrizes: Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos:

1. é uma matriz 2 x 3;
2. é uma matriz 2 x2;
3. é uma matriz 4 x 3.

Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode ser representada por colchetes, parênteses ou duas barras verticais.
Exemplo 1:
Considere a tabela abaixo, que indica o número de vendas efetuadas por uma agência de automóveis durante o primeiro trimestre.

Janeiro
Fevereiro
Março
Fiesta
20
18
25
Corsa
12
10
15
Gol
15
9
20
Palio
18
15
21

Se quisermos saber a quantidade de carros Palio vendidos em janeiro, iremos procurar o número que está na quarta linha e na primeira coluna da tabela.
1) Qual a quantidade de Fiesta vendida em março?
2) Qual a quantidade de Gol vendida em fevereiro?
3) Qual a matriz associada a essa tabela?

Exemplo 2:
Uma empresa produz soda cáustica (hidróxido de sódio – NaOH) pelo processo chamado eletrólise do cloreto de sódio (NaCL) em água. Os subprodutos desse processo, também vendidos pela empresa, são os gases cloro (CL2) e Hidrogênio (H2). Suponhamos que essa empresa tenha duas unidades produtoras e que a unidade I produza mensalmente 80 toneladas de NaOH, 70 toneladas de CL2 e 1 tonelada de H2 e unidade II produza 60 toneladas de NaOH, 54 toneladas de CL2 e 8 toneladas de H2. Construa a matriz unidade produtora x quantidade de produtos.

2. Representação de uma matriz:

As matrizes costumam ser representada por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas de dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna ocupadas pelo elemento.

Exemplo: Uma matriz A do tipo m x n é representada por:

ou, abreviadamente, A=, onde i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa, . Por exemplo,