pesquisa cientifica

MATEMÁTICA
ESSENCIAL

Para o estudo de problemas lineares

MATRIZES

Uma matriz é um arranjo retangular, quadrado, linear horizontal ou linear vertical de números aos quais pode ser atribuído algum significado. Sua aplicação na apresentação de dados e na simplificação de cálculos, é muito grande em várias áreas do conhecimento, tais como administração, economia, engenharia, estatística, física, ciências contábeis, etc. A cada momento, novas aplicações são acrescentadas para o uso das matrizes. Neste capítulo, estudaremos vários tipos de matrizes, suas representações, suas propriedades e algumas operações algébricas que podem ser desenvolvidas com tais arranjos numéricos. Inicialmente vejamos alguns exemplos de matrizes, associadas a diversos significados:

TABELA 1

Na tabela acima, as linhas e as colunas têm significados muito claros. Por exemplo: No mês de maio, o número de canetas vendidas foi de 749 e no mês de julho o número de livros vendidos foi de apenas 8. A parte numérica, com linhas e colunas ressaltadas representa a matriz propriamente dita, que neste caso é uma matriz retangular 7X4 ( lê-se sete por quatro ), ou seja, com sete linhas e quatro colunas. Normalmente a matriz não é representada na forma de tabela, como no exemplo acima, mas numa forma mais simplificada, sem as linhas separadoras dos números nela contidos. Por exemplo, a matriz acima indicada, é, na moderna notação, representada pelo seguinte arranjo de números:

M = ( 1 )

Nesta notação, subtende-se que os significados das linhas e das colunas são devidamente conhecidos por quem esteja manipulando este arranjo de números.

Uma matriz também pode ser representada como um conjunto de elementos, como por exemplo: M = ( mij )