ATPS Todas As Etapas

1. Determinantes
Determinante de uma matriz quadrada é a soma de algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações dos segundos índices do termo principal, fixados os primeiros índices, e fazendo-se preceder os produtos do sinal (+) ou (-), conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe ímpar.
1.1. Cálculo do determinante de 2ª ordem
Dada a matriz , para calcular o determinante deve-se seguir a seguinte regra: .
1.2. Cálculo do determinante de 3ª ordem
Dada a matriz , para calcular o determinante deve-se se seguir a seguinte regra:.
1.2.1. Exemplo 1
Dada a matriz , calcule seu determinante.

1.2.2. Exemplo 2
Dada a matriz , calcule o valor de “x”, sabendo que o determinante da matriz é igual à 60. 1.2.3. Propriedades dos determinantes
1) O determinante de uma matriz A não se altera quando se trocam as linhas pelas colunas.
2) Se a matriz A possui uma linha (ou coluna) constituída de elementos todos nulos, o determinante é nulo.
3) Se a matriz A tem duas linhas (ou duas colunas) iguais, o determinante é nulo.
4) Trocando-se entre si duas linhas (ou colunas) da matriz A, o determinante muda de sinal, isto é, fica multiplicado por (-1).

2. Sistema de equações lineares
Um sistema de equações lineares é compatível quando admite solução, isto é, tem raízes.
1) Um sistema compatível e determinado quando admite uma única solução.
2) Um sistema compatível e indeterminado quando admite mais de uma solução.
3) Um sistema de equações lineares é incompatível quando admite.
4) Dois sistemas de equações são equivalentes quando admitem a mesma solução.
2.1. Exemplo
Resolva o seguinte sistema: .

Semana 10
1. Definição de matrizes
Chama-se matriz a ordem por a um quadrado de elementos (números polinômios, funções), dispostos em linhas e colunas: A = ,
1.1 Representações dos elementos da Matriz
Cada elemento da matriz A está afetado de dois índices..
O primeiro índice indica a linha e o segundo a coluna a que o