4 Dadas As Matrizes

Claudio H. Asano 1 Matrizes 1 −1 5 2 3 2 1.1 São dadas as matrizes A = ,B= 1 4 1 2 4 −2 eC= 2 1 1 −3 1 5 . Calcule: (a) A − 2B + 3C. Resp: 5 −11 −6 −2 6 21 (b) 3B − 4(A − 2C). Resp: 15 −26 24 −9 8 26 1.2 São dadas as matrizes A = 2 −3 1 −2 ,B= −5 −3 −1 −3 eC= −1 −2 −2 −4 . Calcule: (a) AB − C. Resp: −6 −1 5 7 (b) A − BC. Resp: −9 −6 −25 −16 1.3 São dadas as matrizes A = 4 −3 2 3 ,B= 2 −4 −2 −4 eC= 3 −1 −5 −3

MATEMÁTICA – Exercícios sobre Matrizes e Sistemas Lineares Prof .Carlos Roberto da Silva 1) Escreva na forma explícita as matrizes: a) {aij} de ordem 3 x 5 b) {aij} de ordem 5 x 3 2) Escreva explicitamente a matriz A=(aij) nos seguintes casos: a) A é de ordem 3 x 2 com aij = i – j + 3 b) A é quadrada de ordem 3 com aij = 2i + j para i = j e 2i – j para i ≠ j 3) Determine a matriz (aij)3x3, tal que aij = (2)2i+j 4) Determine a de modo que:  x   3  x 3 − a  =  2     5) Determine a, b

1ª LISTA - MATRIZES E OPERAÇÕES COM MATRIZES MATRIZ §1. Vetores, matrizes e sistemas lineares O que e Álgebra Linear? Por que estuda-la? A Álgebra Linear e a área da Matemática que estuda todos os aspectos relacionados com uma estrutura chamada Espaço Vetorial. Estrutura matemática eu m conjunto no qual são definidas operações. As propriedades dessas operações “estruturam”o conjunto. Talvez você a tenha ouvido falar em alguma das principais estruturas matemáticas, como grupo, anel e

MATRIZES E DETERMINANTES 1- Determine os valores de a, b ,c e d para que se tenha : = 2- Determine os valores de p e q para que se tenha: = 3- Seja A = (aij) 2x3 , onde aij = i + j . Determine m, n e p em B = a fim de que tenhamos A=B 4- Sejam as matrizes A = (aij) 2x2 ,onde aij = 2i – j e B = (bij) 2x2 , onde bij = 2i + j , execute as seguintes operações: a) A + B b) 3A – 2B c) 2At + 4B d) 3A – B + 3Bt 5- Obtenha as matrizes: A = (aij) 2x3

Faculdade Pitágoras Betim 13 Matrizes Prof ª Aparecida de Cássia O. Lima e-mail: apcassia@yahoo.com.br Matrizes Conceito de matriz A tabela a seguir mostra o consumo mensal, em quilogramas, de uma família durante um trimestre. | Abril | Maio | Junho | Arroz | 10 | 8 | 9 | Feijão | 4 | 5 | 6 | Carne | 5 | 7 | 10 | Representando a tabela usando um par de parênteses, temos: Em nosso dia a dia lidamos com elementos dispostos em linhas (filas horizontais) e colunas (filas

5 Objetivo Geral: Entender a resolução das matrizes, bem como, a importância e aplicabilidade das mesmas nas mais variadas áreas do conhecimento. Objetivos Específicos: Compreender o conceito de matriz; Representar e interpretar uma tabela como uma matriz; Distinguir os tipos de matrizes existentes; Solucionar matrizes; Ser capaz de construí-las através de uma lei; Resolver problemas nas diversas áreas que necessitam do uso de matrizes. Conteúdos: Representação…

MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS DEFINIÇÕES Resposta: quando m = n , ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas. 1. O que é uma matriz?  1 3 Exemplo: A =   0 4    Resposta: É uma tabela contendo mn elementos, com m, n ∈ N , 5. Quando uma matriz é chamada retangular? dispostos em linhas e colunas. Resposta: Resposta: quando m ≠ n , ou seja, o número de linhas é 1 2 1  Exemplo: A =  0 1 1 

Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof.: Fátima Furst Ementa: Estudos de matrizes e sistemas lineares. Inversão de matriz. Determinantes. Vetores no plano e no espaço. Retas no plano e no espaço. Estudo de Plano. Distâncias. Mês Agosto Semana 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28 4 11 18 25 2 9 16 Setembro Outubro Novembro Dezembro • Conteúdo Matrizes - operações, propriedades Determinantes Matriz inversa Sistemas lineares Vetores - conceito

Operações com Matrizes Igualdade de Matrizes Duas matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)mxn de mesma ordem, são iguais se, e somente se, aij = bij. Propriedades da Igualdade - Se A = B, então At = Bt - (At)t = A Adição e subtração de Matrizes A soma de duas matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)mxn de mesma ordem é uma matriz C = (aij)mxn tal que C = aij+ bij. A subtração de matrizes é dada pela sentença: A – B = A + (– B ) Propriedades da adição de Matrizes…

Matrizes e Determinantes Elaine Gouvˆea Pimentel DMAT/UFMG elaine@@mat.ufmg.br Maio de 2005 1 Matrizes 1.1 Introdu¸c˜ ao Suponhamos que o respons´avel pelo almoxarifado de uma empresa de produtos qu´ımicos resolva organizar o seu estoque de reagentes. Para cada reagente contido no almoxarifado e para cada mˆes do ano, ele deve destacar a quantidade do produto em estoque. Exerc´ıcio 1 Proponha uma maneira eficiente de organizar os seguintes produtos, onde os n´ umeros