21 Seja A Relação R X Y Em N N 2x Y 8 Qual D

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4 5 6 8 11 14 15 15 17 18 19 21 23 24 26 28 29 31 33 35 38 38 41 44 46 51 53 54 57 60 64 65 66 66 70 72 74 74 1 Números reais Antes de ler o capítulo Sugerimos ao leitor que revise • as quatro operações aritméticas elementares:

∈ AB #« # « (b) (A, B ) ∼ (C , D) ⇔ AB = C D #« # « (c) AB //C D ⇒ AB //C D #« # « #« # « #« # « (d) AB = C D ⇒ A = C e B = D (e) AB = C D ⇒ (A,C ) ∼ (B, D) (f) AB = C D ⇒ AC ∩ B D = ø (g) #« # « #« # « AB = C D ⇒ AB = C D #« # « #« # « (h) AB = C D ⇒ AB = C D #« # « (i) Se AB = C D, então existe um único plano contendo A, B,C e D. #« # « (j) (A, B ) ∼ (C , D) ⇒ AB = C D #« v (chamado de versor de #« v )

perceber, os quatro elementos do conjunto A × B foram representados fazendo-se o cruzamento de um número advindo do conjunto A com o seu respectivo no conjunto B. Suponha agora que o conjunto A seja do tipo: A = {x ∈ R / 3 ≤ x ≤ 4} e que o conjunto B seja expresso da forma B = {x ∈ R /1 ≤ x ≤ 2} . Fazendo agora a operação A × B , chega-se em uma nova figura mostrada a seguir: Como podemos perceber o resultado dessa operação foi uma região, um contorno geométrico fechado e seu interior.…

1/3 2 3 2x + 1 Obs.1: Raiz ou zero de uma função f:  →  é qualquer valor x para o qual f(x) = 0. Obs.2: Chamamos de função afim toda função f:  →  definido por f(x) = ax + b com a ≠ 0. No caso em que b = 0 dizemos que a função é linear. Sinal do Binômio A função afim y = ax + b é representada por uma reta no plano cartesiano. Dizemos então que “a” é o coeficiente angular da reta, uma vez que a = tgα, onde α é o ângulo que a reta faz com o eixo x; e que…

solução x igual a: a) –7 d) 2 b) 7 e) –2 c) 3  V=  2 2 3 2  1 =  2 a+b=1 a+b=0 a·b=1 a=b+1 a–b=0 08. 02. UFSE Determine o conjunto verdade da equação: X+ a) b) c) d) e) −3 3 + +2 2· ⋅33x+1 –− 3x = O valor de x na equação 3x–1 x −1 a) 2 b) 2 3 c) 1 2 03. 32 x + y = 1  Se x e y são números reais tais que  x − 2 y 1 , então = 3 x – y é igual a: 9  a) 3 5 d) − 4 5 b) 4 5 e) − 6 5 6 5 04. FCC-SP O valor de x que satisfaz a equação 1000x = 0,01 é: 2 a)…

primeiro grau. Função: utiliza-se o conceito de função na relação entre duas grandezas variáveis, o que ocorre com muita freqüência em situações pratica nas áreas relacionadas à administração e as tecnologias diversas. Por exemplo, as empresa, quando pretendem lançar um novo produto no mercado recorrem a pesquisas para conhecer qual a demanda do mesmo, isto é, quantas são as pessoas interessadas em adquirir o referido produto em relação a cada preço. Os dados coletados são modelados…

.................... 5 1.3. PROPRIEDADES DA INTEGRAL INDEFINIDA............................................................. 6 1.4. INTEGRAIS IMEDIATAS................................................................................................. 8 1.5. EXERCÍCIOS PROPOSTOS............................................................................................ 10 1.6. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO OU MUDANÇA DE VARIÁVEL ..................... 11 1.6.1. Integrais envolvendo ax 2 + bx + c .....

Material de Apoio a disciplina de Álgebra e Geometria Computacional 1 MATRIZES 1. DEFINIÇÃO Denominamos matriz de ordem m x n (lê-se m por n) o conjunto de números reais dispostos em um quadro de m linhas (disposições horizontais) e n colunas (disposições verticais). Algebricamente uma matriz A pode ser indicada por:  a11 A= a 21  a 31  a12 a 22 a 32 a13  a 23   a 33   Linhas Colunas O elemento a ij dotado de dois índices onde o primeiro, i, indica a linha e o

2010 FUNÇÃO DO 1º GRAU Chamamos de função do 1º grau ou afim a qualquer função IR em IR definida por f(x) = ax +b, onde a e b são números reais e a é não nulo. Definição: f : IR ( IR definida por f(x) = ax + b, a ( IR * e b ( IR OBS: a-) O gráfico da função do 1º grau é uma reta. b-) O conjunto imagem da função do 1º grau é IR c-) A função do 1º grau com b= 0 , ou seja, f(x)= ax é chamada linear. EXEMPLO: Construa o gráfico e dê o conjunto imagem das seguintes…

52 D Diiffeerreenncciiaall Seja y = f (x ) uma função derivável e dx uma variável independente denominada diferencial dx. A diferencial dy é uma variável dependente tanto de x quanto de dx definida por: dy = f ' (x ) dx Se dx ≠ 0 podemos ainda expressar esta relação por dy = f ' (x ) dx Significado geométrico O significado geométrico das diferenciais pode ser melhor compreendido com o auxílio das figuras abaixo. Observe na Fig. 1 que f ' (x ) é a inclinação da reta tangente de f em x. Vamos