Introdução à organização

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Material de apoio á disciplina de Métodos Quantitativos
Professora Simone Santana da Silva
2º Semestre - 2010

FUNÇÃO DO 1º GRAU

Chamamos de função do 1º grau ou afim a qualquer função IR em IR definida por f(x) = ax +b, onde a e b são números reais e a é não nulo.

Definição: f : IR ( IR definida por f(x) = ax + b, a ( IR * e b ( IR

OBS: a-) O gráfico da função do 1º grau é uma reta. b-) O conjunto imagem da função do 1º grau é IR c-) A função do 1º grau com b= 0 , ou seja, f(x)= ax é chamada linear.

EXEMPLO: Construa o gráfico e dê o conjunto imagem das seguintes funções de IR em IR :

i) [pic] [pic]

ii) [pic] [pic]

Observe que a função f(x) = 5x, é uma função linear, e é uma reta que passa pela origem
( 0, 0 ), pois para x = o temos y = 0, para construirmos o gráfico basta obter apenas mais um ponto.

RAIZ OU ZERO DA FUNÇÃO DO 1º GRAU

Dada a função do 1º grau y = ax +b, chama-se raiz ou zero da função, o valor de x para o qual ax + b = 0 , ou seja, o valor de x que anula a função. Então, para determinarmos a raiz ou o zero da função, fazemos y = 0 e resolvemos a equação.

EXEMPLO : Determine a raiz das seguintes equações :

i-) ii-)

Observe que em y = 3x – 6 , y = 0 e x = 2 , calculado anteriormente, o ponto ( 2, 0 ) é a intersecção da reta com o eixo x.

Método para montar o gráfico de uma função do 1º grau através de seus interceptos
1º Passo)Determinar se a função é crescente ou decrescente
Seja a função y = ax + b
Se a>0 então a função é crescente
Se a0.
2º)O coeficiente linear é igual a -4
3º)Para achar a raiz da função temos:
2x – 4 = 0
2x = 4 x = 4/2 = 2
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EXERCÍCIOS

Construir o gráfico das seguintes funções abaixo através de seus interceptos:
1) y = 3x + 2 7) [pic]
2) y = - [pic] 8) [pic]
3) y = - 6x 9) 2+y = 3(x+1) - 4(x-2)
4) -3y =9 x + 45 10) y = 9x
5) y = [pic]