21 Seja A Relação R X Y Em N N 2x Y 8 Qual D

Exercícios Resolvidos 1 - Sejam os complexos z1=(2x+1) + yi e z2=-y + 2i Determine x e y de modo que z1 + z2 = 0 Temos que: z1 + z2 = (2x + 1 -y) + (y +2) = 0 logo, é preciso que: 2x+1 - y =0 e y+2 = 0 Resolvendo, temos que y = -2 e x = -3/2 2 - Determine x, de modo que z = (x+2i)(1+i) seja imaginário puro Efetuando a multiplicação, temos que: z = x + (x+2)i + 2i2 z= (x-2) + (x+2)i Para z ser imaginário puro é necessário que (x-2)=0, logo x=2 3 - Qual é o conjugado de…

DATA: ____/____/____. APRESENTAÇÃO AULA 02 DATA: ____/____/____. 01 - NÚMEROS RACIONAIS Um número racional é o que pode ser escrito na forma mn, onde m e n são números inteiros, sendo que n deve ser não nulo, isto é, n ≠ 0. Freqüentemente usamos m/n para significar a divisão de m por n. Como podemos observar, números racionais podem ser obtidos através da razão (em Latim: ratio=razão=divisão=quociente) entre dois números inteiros, razão pela qual, o…

.................................73 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (IN): O conjunto dos números naturais é representado por: IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}. Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*, obtido excluindo-se o zero de IN, ou seja: IN* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...} ou IN* = IN – { 0 }. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z): O conjunto dos números inteiros é representado por: Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}. O conjunto…

GEOMETRIA ANALÍTICA Distância entre Dois Pontos Sejam os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e sendo d(A, B) a distância entre eles, temos: Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, vem: [d ( A, B )]² = ( AC )² + (BC)² [d ( A, B )]² = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² d ( A, B ) = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² Exemplos 1) São dados A (3, -1), B (1, 1) e C (5, 5) a) Calcule o perímetro do triângulo ABC. b) Mostre que ABC é um triângulo retângulo 2) Obtenha o ponto P do eixo das…

função do tipo y = f(x), y é chamado de variável dependente da função e x de variável independente. Veja a função abaixo. variável independente ou variável livre y = 2x + 5 variável dependente ou valor da função Quando a variável independente x assume os valores x = x1 e x = x2 , o acréscimo de x é obtido pela expressão: ∆x = x2 – x1 Da mesma forma, a variável dependente y, assume valores y = y1 e y = y2 , cujo acréscimo de y é calculado por ∆ y = y2 – y1 onde ∆y é…

2o grau) y = a . x2 + b . x + c, com a ≠ 0 1) Se a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = 0 e considerando ∆ = b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c, temos : x = −b± ∆ 2⋅a c  x1 ⋅ x 2 =   a 2) Se a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = 0 temos :  x + x = − b 2  1 a 3) a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = a ⋅ ( x − x1 ) ⋅ ( x − x 2 ) 4) Vértice da parábola: V(xv, yv), onde: x V = − b x + x2 = 1 2⋅a 2 e yV = f (x v ) = − ∆ 4⋅a 5) Decomposição de polinômios: P( x ) = a n ⋅ ( x − r1 ) ⋅ ( x − r2 ) ⋅ ( x − r3 ) ⋅ ... ⋅ ( x − rn )

˜ U N I V E R S I D A D E DE S A O P A U L O Escola de Artes, Ciˆncias e Humanidades e Adilson Lopes Khouri Solução numérica e análise do comportamento assimptótico de equações diferenciais estocásticas São Paulo Novembro de 2011 Universidade de São Paulo Escola de Artes, Ciências e Humanidades Adilson Lopes Khouri Solução numérica e análise do comportamento assimptótico de equações diferenciais estocásticas Modelo de monografia para ser apresentada à Escola de Artes

se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta” George Polya Última atualização: 26/10/2007 25 x ln lim 1 a ax x =           + →+∞ . Qual o valor de a ? Álvaro Fernandes 2 Índice Limite e continuidade............................................................................................................. 3…

NUMÉRICOS OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS. 1. A representação correta do A  x   /  4  x  2 é: a) b) c) d) conjunto  3,2,1,1,2  4,3,2,1,0,1,2  3,2,1,0,1  3,2,1,0,1,2 e) n.d.a. 2. Dê o conjunto A  B , sabendo que A  x  z /  1  x  3 e B  x  Z / 2  x  5. A=.............................................................. A. B. C. D. E. {3} {-1,0,1,2} {3,4,5} {0} {4,5} 3. Sendo A  x  Z /  2  x  5 e B  0,1,3, determine o conjunto que representa A…

. . . . 19 P 2.2 etores no plano e no espaço: operações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 V 2.3 Produto escalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 orma de um vetor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 N 2.5 rojeção de um vetor sobre um outro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 P Aula 3