21 Seja A Relação R X Y Em N N 2x Y 8 Qual D

Exercícios)....................................................................... 54 / 61 7 – REGRA DE TRÊS (Regra de três Simples e Composta, Exercícios).............................................................................. 62 / 68 8 – PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS (Definição, Propriedades, Termo geral, Interpolação, Soma, Soma Finita, Exercícios).......................... 69 / 74 9 – ANÁLISE COMBINATÓRIA (Princípio Fundamental da Contagem, Permutações,…

Equações Diferenciais Ordinárias Notas de aulas - 21 de Maio de 2003 Computação, Engenharia Elétrica e Engenharia Civil Prof. Ulysses Sodré ii Copyright c 2002 Ulysses Sodré. Todos os direitos reservados. email: email: Material compilado no dia 21 de Maio de 2003. Este material pode ser usado por docentes e alunos desde que citada a fonte, mas não pode ser vendido e nem mesmo utilizado por qualquer pessoa ou entidade para auferir lucros. Para conhecer centenas…

21) (UFPR) A distância entre as retas paralelas 4x – 3y – 4 = 0 e 4x – 3y – 14 = 0 é igual a: a) 2 b) 4 c) 5 d) 10 e) 18 22) (PUC – SP) Qual a distância da origem à reta de equação 3x – 4y = 10? a) 2 b) 3 2 c) 10 d) 1 e) 2 23) Determine a distância do ponto P à reta r, sendo P(4, –3) e (r) x – y + 1 = 0. Geometria Analítica (circunferência e elipse) 24) Escreva a equação reduzida da circunferência de centro C e raio r nos seguintes casos: a) C(1, –2) e r = 3 c) 1 C 2, 3      

inversa de f(x) = a) – 4 b) 1/4 x + 1 , então f 1 (4) é igual a : 2 c) 4 d) –3 e) 6 02) (ANGLO) Sejam f : R  R uma função bijetora e f 1 sua inversa. Dado que f( 2 ) = 5, podemos concluir que: a) f 1 (1/2) = 5 b) f 1 (-2) = – 5 c) f 1 (2) = 1/5 d) f 1 (2) = – 5 e) f 1 (5) = 2 03) (VUNESP) Se f 1 é a função inversa da função f ,com R em R, definida por f(x) = 3x – 2, então a) –1 b) –1/3 c) –1/5 d) 1/5 f 1 (– 1) é igual a : e) 1/3 04) (VUNESP) Seja f uma função de…

coluna) da matriz por k. d) A adição a uma linha de uma matriz de uma combinação linear das demais não altera o valor do seu determinante. e) O determinante de uma matriz que tem duas linhas (ou colunas) proporcionais é igual a zero. 011 -1 -1 1 02) (GV/SP) Os determinantes 001 1 0 -1 0 1 -1 0 1 11 , 0 0 -1 e são iguais, respectivamente, a: 0 -1 1 1 -1 -1 1 a) -2, 1, -2 b) 2, 0, 2 c) 0, 0, 2 d) 0, 0, -2 e) 2, -2, 0 03) Se A 12 45 eB 21 , então o…

sistemas de equações lineares: a) x + 2y = 1 x + 3y = 0 b) 2x + 3y = 1 4x + 6y = 2   x+y =1 d) 3x − y = 2  x−y =0   2a + 2b + 3c = 1 a + 2b + c = 0 e)  a−b+c =0   x + 2y + z = 0 4x + 10y + 10z = 0 g)  x + 3y + 4z = 0 h)   2x + 2y + 2z + 3w = 3 x+y+z+w =1 j)  3x + 3y + 3z + 2w = 2  x + z + 2w = 0    2x + 3z + 3w = 0 k) y + 2w = 2    x + 2z + w = 0 2x + 3y + z = 0 x+y+z =0 c) 4x + 5y = 1 12x + 15y = 0   x + 2y + 3z = 1 4x + 7y + 7z = 3 f)  2x + 3y + z = 0…

Equações Diferenciais Ordinárias Notas de aulas - 21 de Maio de 2003 Computação, Engenharia Elétrica e Engenharia Civil Prof. Ulysses Sodré ii Copyright c 2002 Ulysses Sodré. Todos os direitos reservados. email: <ulysses@sercomtel.com.br> email: <ulysses@matematica.uel.br> Material compilado no dia 21 de Maio de 2003. Este material pode ser usado por docentes e alunos desde que citada a fonte, mas não pode ser vendido e nem mesmo utilizado por qualquer pessoa ou…

faces do cubo, é igual a: a) 18 b) 36 c) 48 d) 72 e) 81 02. (Fac. Ruy Barbosa-BA) 04. Qual a área lateral de um prisma reto de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de apótema 3 3 cm? a) 320 cm2 b) 340 cm2 c) 360 cm2 d) 380 cm2 05. Dá-se um prisma quadrangular regular cuja área total mede 3 110 m2, sendo a área de uma face lateral os da área da 5 base. Determine o volume do sólido. a) 65 m3 b) 75 m3 c) 85 m3 d) 95 m3 e) 105 m3 06.…

²/² {x + y + 2z 5y + 3z = 8 x + y + 2z = 4 5 ²/¹ - ⅔ {5y + 3z = 8 5y + 3. 1 = 8 x + 1 + 2. 1 = 4 {x + y + 2z = 4 {- 37z = - 37 5y = 8 - 3 x + 1 + 2 = 4 {5y + 3z = 8 z = 37 5y = 5 x = 4 - 3 {6y + 11z = 17 37 = 1 y = 5 x = 1 6½ - 5⅔

que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente. Para que esse gráfico tome forma é necessário que essa relação, comparação seja representada em uma função na forma algébrica. Para dar início ao estudo de função é necessário que tenha o conhecimento de equações, pois todo o desenvolvimento algébrico de uma função é resolvido através de equações. Aplicações funções, para que serve, e o que é.? é uma relação entre dois valores, x varia em