Darko rula

21) (UFPR) A distância entre as retas paralelas 4x – 3y – 4 = 0 e 4x – 3y –
14 = 0 é igual a:
a) 2 b) 4 c) 5 d) 10 e) 18
22) (PUC – SP) Qual a distância da origem à reta de equação 3x – 4y = 10?
a) 2 b) 3
2
c) 10 d) 1 e) 2
23) Determine a distância do ponto P à reta r, sendo P(4, –3) e (r) x – y + 1 = 0.
Geometria Analítica (circunferência e elipse)
24) Escreva a equação reduzida da circunferência de centro C e raio r nos seguintes casos:
a) C(1, –2) e r = 3 c) 1
C 2,
3
      e r = 1
b) C(0, 4) e r = 5 d) C(0, 0) e r 33 =
25) Escreva a equação geral da circunferência de centro C e raio r nos casos:
a) C(–1, 1) e r 2 = b) C(–2, 2) e r = 2 c)
1 5 C 1, e r
2 2
  −
=    
26) Determine a posição relativa de cada ponto em relação à circunferência x 2 + y2 – 6x – 2y – 3 = 0.
a) A(1, –2) b) B(–1, 0)
27) (CESCEM – SP) O raio da circunferência x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 é igual a:
a) 2 b) 3 c) 3 d) 4 e) 16
28) Represente graficamente no plano as seguintes desigualdades:
a) (x – 2)2 + (y – 3)2
≥ 1 b) x2 + y2 < 81Manual de Matemática
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29) (FEI – SP) O ponto ( ) 1, 2 em relação à circunferência x 2 + y2 – 4x – 4y + 4 = 0:
a) está situado no centro.
b) é interno à circunferência e fora do centro.
c) está situado na curva.
d) é externo à circunferência, mas está na reta y 2x − .
e) n.d.a.
30) Identifique a posição da reta r em relação à circunferência, em cada caso: a) x – y = 2 x 2 + y2 – 8x + 4y + 18 = 0
b) x – y + 1 = 0 x 2 + y2 – 10y + 15 = 0
c) x + 2y + 1 = 0
(x – 3)2 + (y – 4)2 = 25
31) Determine a equação da elipse nos seguintes casos:
a) a = 5 e b = 2, C(0, 0), de eixo maior horizontal
b) a = 4 e b = 3, C(0, 0), de eixo maior vertical
c) a = 6, 1 e 2
= C(0, 0), de eixo maior horizontal
32) Calcule a excentricidade da elipse de eixo maior 8 e eixo menor 6.
33) Determine o centro, o eixo maior, o eixo menor, a distância focal, as coordenadas dos focos e a excentricidade