Matrizes e Sistemas Lineares

1) Resolva os sistemas, se possível, e classifique-os.

a)
2 ²/¹ - ²/² {x + y + 2z 5y + 3z = 8 x + y + 2z = 4
5 ²/¹ - ⅔ {5y + 3z = 8 5y + 3. 1 = 8 x + 1 + 2. 1 = 4
{x + y + 2z = 4 {- 37z = - 37 5y = 8 - 3 x + 1 + 2 = 4
{5y + 3z = 8 z = 37 5y = 5 x = 4 - 3
{6y + 11z = 17 37 = 1 y = 5 x = 1
6½ - 5⅔ 5 = 1
S = {1, 1, 1} possível determinado

b)
3²/¹ - ²/² {x + y + z = 6 y + 4z = 14 x + y + z = 6
5²/¹ - ⅔ {y + 4z = 14 y + 4. 3 = 14 x + 2 + 3 = 6
{x + y + z = 6 {34z = 102 y = 14 – 12 x = 6 - 5
{y + 4z = 14 34z = 102 y = 2 x = 1
{9y + 2z = 24 z = 102
9½ - ⅔ 34 = 3
S = {3, 2, 1} possível determinado

c)
2²/¹ - ²/²
3²/¹ - ⅔
{x + y + 2z = 5
{0 + 0 + 0 = 0
{0 + 0 + 0 = 1 não determinado
Não existe solução

d)
2²/¹ - ²/² {x + y + 3z = 4 x + y + 3z = 4
3²/¹ - ⅔ {5y + 2z = 3 x + 3 – 27 = 4
{x + y + 3z = 4 {0 + 0 = 0 5
{5y + 2z = 3 5x + 3 – 2z = 20
{5y + 2z = 3 ²/² - ⅔ 5x = 20 – 3 + 2z
5y + 2z = 3 x = 17 + 2z
5y = 3 – 2z