Vetores No Plano E No Espaço

Retas, Planos e Distâncias RETAS 1) Equação Vetorial da Reta No espaço R2 Como no enunciado nos foram dados o ponto A e as coordenadas do vetor diretor, logo podemos substituir as informações na formula de equação vetorial: A(3,0,-5) e = (2,2,-1) P= (3,0,-5) + (2,2,-1)t P= (3,0,5) + (2t,2t,-1t) P=(3+2t, 2t, 5-t) que é equação vetorial da reta r procurada. 2) Equações paramétricas Uma reta fica perfeitamente definida se conhecermos um de seus pontos e uma direção paralela a ela.…

1.3 COMBINAÇÃO LINEAR Uma das características mais importantes de um espaço vetorial é a obtenção de “novos vetores” a partir de um conjunto pré fixado de vetores desse espaço. Por exemplo, ao fixarmos em R3 o vetor u = (2, – 1, 3), podemos obter a partir de u qualquer vetor v do tipo v = a.u, onde a  R. Assim, o vetor w = (– 4, 2, – 6) é obtido de u quando a = – 2. Na verdade, qualquer vetor da reta que contém u é “criado” por u, ou, equivalentemente, podemos dizer que u…

cartesianas e vetores no espaço tridimensional ....... 4 Sistemas cartesiano de coordenadas .................................................................. 4 Vetores no espaço tridimensional ........................................................................ 6 Vetores em coordenadas tridimensionais............................................................. 6 Igualdade de vetores............................................................................................ 6…

FUNDAMENTOS DA FÍSICA VETORES Física 006 1 - O VETOR Considere o segmento orientado AB na figura abaixo. Observe que o segmento orientado AB é caracterizado por três aspectos bastante definidos: • comprimento (denominado módulo) • direção • sentido (de A para B) Chama-se vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB. Sendo u um vetor genérico, o representamos pelo símbolo: 1.1 - O VETOR OPOSTO Dado…

Álgebra Linear - Vetores VETORES Grandezas Escalares Grandezas físicas como tempo, por exemplo, 10 segundos, ficam perfeitamente definidas quando são especificados o seu módulo (10) e sua unidade de medida (segundo). Estas grandezas físicas que são completamente definidas quando são especificados o seu módulo e a sua unidade de medida são denominadas grandezas escalares. A temperatura, área, volume, são também grandezas escalares. Grandezas Vetoriais Quando você está se deslocando de uma posição

transpostas 45 Matrizes especiais e aplicações 59 Exercícios de revisão 65 19 Capítulo 2 ESPAÇOS VETORIAIS 69 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Espaços vetoriais e subespaços 69 Resolução de Ax = 0 e Ax = b 77 Independência linear, base e dimensão 92 Os quatro subespaços fundamentais 103 Grafos e redes 114 Transformações lineares 125 Exercícios de revisão 137 Capítulo 3 ORTOGONALIDADE 141 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Vetores e subespaços ortogonais 141 Cossenos e projeções em retas 152…

Austrália • Brasil • Japão • Coreia • México • Cingapura • Espanha • Reino Unido • Estados Unidos Sumário Capítulo 1 MATRIZES E ELIMINAÇÃO DE GAUSS 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Capítulo 2 ESPAÇOS VETORIAIS 69 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Capítulo 3 Espaços vetoriais e subespaços 69 Resolução de Ax = 0 e Ax = b 77 Independência linear, base e dimensão 92 Os quatro subespaços fundamentais 103 Grafos e redes 114 Transformações lineares 125 Exercícios de…

um vetor f (t ) do espaço.       Escrevemos f  f (t ) , onde f (t )  f 1 (t ) i  f 2 (t ) j  f 3 (t ) k , sendo f1(t), f2(t) e f3(t) as funções escalares ou componentes da função vetorial  f.     Observamos que dado um ponto P(x, y, z) do espaço, o vetor r  x i  y j  z k é chamado vetor posição do ponto P. Portanto, cada ponto P(x, y, z) corresponde um único vetor posição e vice-versa.      Desse modo, o vetor r 

Koncz Coordenadora de Novos Negócios André Torres Gregório Designer Instrucional FabriCO Projeto educacional Projeto gráfico Autoria do conteúdo Revisão ortográfica e gramatical Unit 1 - Introductions SUMÁRIO AULA 1 - O ESTUDO DOS VETORES....................................................................................... 7 INTRODUÇÃO........................................................................................................... 7…

ANHANGUERA EDUCACIONAL UNIDADE RONDONOPOLIS MT TRABALHO DE ALGEBRA ALUNO DRAITON LUCIANO BUSNELLO ESPAÇOS VETORIAIS SUBESPAÇOS VETORIAIS COMBINAÇAO LINEAR RONDONOPOLIS 2009 Espaço Vetorial Um espaço vetorial é uma estrutura (V,+,.) formada por um conjunto V de elementos, uma operação + de adição de elementos de V e uma operação . de multiplicação de elementos de V por escalares de um corpo K, satisfazendo às propriedades: 1.…