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Álgebra Linear - Vetores
VETORES
Grandezas Escalares
Grandezas físicas como tempo, por exemplo, 10 segundos, ficam perfeitamente definidas quando são especificados o seu módulo (10) e sua unidade de medida (segundo). Estas grandezas físicas que são completamente definidas quando são especificados o seu módulo e a sua unidade de medida são denominadas grandezas escalares. A temperatura, área, volume, são também grandezas escalares.
Grandezas Vetoriais
Quando você está se deslocando de uma posição para outra, basta você dizer que percorreu uma distância igual a 5 m?
Você precisa especificar, além da distância (módulo), a direção e o sentido em que ocorre este deslocamento.
Estas grandezas que são completamente definidas quando são especificados o seu módulo, direção e sentido, são denominadas grandezas vetoriais.

Direção: é aquilo que existe de comum num feixe de retas paralelas.

Sentido: podemos percorrer uma direção em dois sentidos.

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Álgebra Linear - Vetores
Definindo um vetor
Considere dois pontos distintos P1 e P2, eles determinam uma única reta r que passa por eles. Além disso, o segmento de reta entre os pontos P1 e P2 também é único. Nesse segmento de reta, são possíveis dois sentidos de percurso: o de P1 para P2 e o de P2 para P1. O segmento de reta ao qual atribuímos um sentido é chamado de segmento de reta orientado. Para abreviar a linguagem, chamamos um segmento de reta orientado simplesmente de seta.
Ao fazer o desenho de uma seta, indicamos que ela tem sentido, ou orientação, de P1 para P2, desenhando uma ponta no seu ponto final, como mostra a Figura abaixo:

Nesse caso, o ponto P1 é chamado de ponto inicial da seta, ou origem da seta, e o ponto
P2, de ponto final da seta. Vamos representar a seta acima por P1P2.
Setas com a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo módulo são setas equipolentes. Considere agora o conjunto de todas as setas equipolentes à seta P1P2:

Setas equipolentes que representam o vetor a em diferentes pontos do espaço