FISICA 006

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BARRA MANSA - UBM

FUNDAMENTOS DA FÍSICA
VETORES
Física 006

1 - O VETOR
Considere o segmento orientado AB na figura abaixo.

Observe que o segmento orientado AB é caracterizado por três aspectos bastante definidos: • comprimento (denominado módulo)
• direção
• sentido (de A para B)
Chama-se vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB.
Sendo u um vetor genérico, o representamos pelo símbolo:
1.1 - O VETOR OPOSTO
Dado o vetor u, existe o vetor - u , que possui o mesmo módulo e mesma direção do vetor u , porém , de sentido oposto.
1.2 - O VETOR UNITÁRIO (VERSOR)
Chamaremos de VERSOR ou VETOR UNITÁRIO, ao vetor cujo módulo seja igual à unidade, ou seja:
| u | = u = 1.
1.3 - O VETOR NULO
Vetor de módulo igual a zero, de direção e sentido indeterminados.
Notação: 0

2 - UM VETOR NO PLANO COMO UM PAR ORDENADO
Considere o vetor u, representado no plano cartesiano Oxy, conforme figura abaixo: Pela notação de Grassmann, poderemos escrever: u=P-O Como o ponto O é a origem do sistema de coordenadas cartesianas e, por conseguinte, e que as coordenadas de P sejam x (abcissa) e y (ordenada), teremos o ponto P(x, y).
Substituindo acima, vem: u = P - O = (x, y) - (0, 0) = (x - 0 , y - 0 ) = (x, y).
Portanto,
u = (x, y)
Logo, o vetor u, fica expresso através de um par ordenado, referido à origem do sistema de coordenadas cartesianas.
Neste caso, o módulo do vetor u será dado por:

3 - UM VETOR NO PLANO, EM FUNÇÃO DOS VERSORES DOS
EIXOS COORDENADOS
Vimos acima que um VERSOR, é um VETOR de módulo unitário. Vamos associar um versor a cada eixo, ou seja: o versor i no eixo dos x e o versor j no eixo dos y , conforme figura abaixo:

O par ordenado de versores (i, j) constitui o que chamamos de BASE do plano R2, ou seja, base do plano cartesiano Oxy.
Verifica-se que um vetor u = (x, y) , pode ser escrito univocamente como: u = x.i + y.j
Analogamente, se em vez do plano R2,