Vetores No Plano E No Espaço

1 COORDENADAS CARTESIANAS NO ESPAÇO. Estudamos no conteúdo anterior o sistema de coordenadas no plano, que estabelece uma bijeção entre os pontos do plano e os pares ordenados de números reais. Cada ponto do espaço tem coordenadas únicas (a, b, c) em relação aos eixos ( Figura 1). Denotamos o conjunto de todos esses ternos (a, b, c) por ℝ3. Eixo das cotas Eixo das abscissas Eixo das ordenadas FIGURA 1 Os planos coordenados em ℝ3 são definidos colocando uma das…

pêndulos, resistências de materiais, movimento uniforme, queda livre e movimento em um plano inclinado. Acredita-se que os egípcios tenham construído sua pirâmide usando o plano inclinado, no modo de uma rampa. Mas isto ainda é um mistério. O plano inclinado trata-se de uma superfície plana cujos pontos de início e fim estão a alturas diferentes. Ao mover um objeto sobre um plano inclinado em vez de movê-lo sobre um plano completamente vertical, o total de força F a ser aplicada é…

Tema:  A Reta  O Plano  Distancias Prof.: Marcelo Lima Sumaré, 18 de Maio de 2014. Sumario: 1. Introdução...........................................................................................................................3 3. Entes Fundamentais: Reta, Plano e Espaço.......................................................................6 4.1 O Plano Cartesiano .............................................................

.......................04 Os espaços vetoriais...........................................................................................................................10 As operações sobre vetores...............................................................................................................24 Subespaço vetorial..............................................................................................................................32 Vetores e Equações Lineares..........

INFORMAÇÃO DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR TURMA: 8SIN-A ESPAÇOS VETORIAIS TRANSFORMAÇÕES LINEARES Acadêmico: Professor: Boa Vista\RR 2013 1. ESPAÇOS VETORIAIS 1.1 ESPAÇO VETORIAL REAL 1.1.1 Definição Álgebra linear trata das propriedades comuns a sistemas…

Base Unidade 2. Dependência Linear e Base •Dependência Linear •Base no Espaço •Vetores no Plano •Vetor definido por dois pontos •Vetor Posição •Soma de vetores da base •Ponto médio •Módulo de um vetor •Distância entre dois pontos •Vetor unitário •Vetores no Espaço Álgebra Linear Dependência Linear e Base •Dependência Linear Dados os vetores u, v e w e os coeficientes reais a, b, c, onde au+bv+cw=0. O conjunto dos vetores {u,v,w} é linearmente independente se e somente se a=b=c=0…

Vetores Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB. Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever: onde XY é um segmento qualquer do conjunto. O vetor determinado por AB é indicado por ou B - A ou . Um mesmo vetor é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, os quais são todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor

subtração em C por Atenção: A letra i que representa não tem relação alguma com o vetor i = [1, 0, 0]. CONJUGADO COMPLEXO Considere o número complexo z = a +bi. O conjugado de z é denotado e definido por Então . Observe que z é real se, e só se, . O valor absoluto de z, denotado por , é definido como a raiz quadrada não negativa de , ou seja, por Observe que é igual à norma do vetor R2. Suponha que . Então o inverso de z e a divisão em C de w por z…

o conceito de vetor. 2. Utilizar o cálculo com matrizes na resolução de sistemas lineares 3. Compreender o conceito de espaços vetoriais 4. Aplicar o conceito de Transformação Linear na resolução de problemas 5. Calcular Autovalores e Autovetores CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: Unidade I - SISTEMAS LINEARES 1.1 Matrizes e Determinantes 1.2 Discussão e Resolução de Sistemas Lineares 1.3 Métodos da Substituição, Regra de Cramer, Escalonamento e Matriz inversa Unidade II - ESPAÇOS…

Vetores no ℝ2 e no ℝ3 Capítulo 3 1 CAPÍTULO 3 Vetores no ℝ𝟐 e no ℝ𝟑 3.1 Introdução No capítulo anterior, estudamos os vetores do ponto de vista geométrico. No presente capítulo, vamos mostrar outra forma de representá-los: os segmentos orientados estarão relacionados com os sistemas de eixos cartesianos do plano e do espaço. 3.2 Decomposição de um vetor no plano Dados dois vetores ⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 e ⃗⃗⃗⃗ 𝑣2 , não colineares, qualquer vetor 𝑣 coplanar com ⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 e ⃗⃗⃗⃗ 𝑣2 pode ser decomposto