Vetores No Plano E No Espaço

Volume II: Vetores e Coordenadas Espaciais Jorge Delgado Katia Frensel Nedir do Espírito Santo (IMUFF) (IMUFF) (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais 7 Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . 43 Equações paramétricas

Volume II: Vetores e Coordenadas Espaciais Jorge Delgado (IMUFF) Katia Frensel (IMUFF) Nedir do Espírito Santo (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . Equações paramétricas…

LINEAR: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES, VETORES: REPRESENTAÇÃO E ADIÇÃO, PRODUTO ESCALAR: ÂNGULO ENTRE VETORES, PRODUTO VETORIAL, DUPLO PRODUTO VETORIAL E PRODUTO MISTO, GEOMETRIA ANALÍTICA: A RETA, O PLANO E DISTÂNCIAS. SÃO BERNARDO DO CAMPO 2015 Aline Coelho dos Santos Bruno Chang Caio José Defavari CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO ÁLGEBRA LINEAR: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES, VETORES: REPRESENTAÇÃO E ADIÇÃO, PRODUTO ESCALAR: ÂNGULO ENTRE VETORES, PRODUTO VETORIAL, DUPLO…

UNIDADE 2 Vetores Objetivos de aprendizagem „ Identificar sistemas de coordenadas cartesianas bidimensional e tridimensional. „ Reconhecer vetores. „ Operar com vetores no espaço bidimensional e no espaço tridimensional. „ Interpretar geometricamente o módulo do produto vetorial e do produto misto. Seções de estudo Seção 1 Vetores Seção 2 Operações com vetores Seção 3 Produtos de vetores 2 Universidade do Sul de Santa Catarina Para início de estudo Nesta unidade você irá relembrar o

VETORES Muitas grandezas físicas, como velocidade, força, deslocamento e impulso, para serem completamente identificadas, precisam, além da magnitude, da direção e do sentido. Estas grandezas são chamadas grandezas vetoriais ou simplesmente vetores. Geometricamente, vetores são representados por segmentos (de retas) orientados (segmentos de retas com um sentido de percurso) no plano ou no espaço. A ponta da seta do segmento orientado é chamada ponto final ou extremidade e o outro ponto extremo

TEMA: VETOR Pontos no plano e no espaço Dado um plano tridimensional com X,Y e Z, onde o plano Z passa pela origem de XY. Tem-se um ponto P no espaço e se traça uma reta perpendicular ao plano XY obtendo assim sua projeção P’ e uma reta perpendicular ao eixo Z, obtendo o Z0 (altura). Pode-se adicionar pontos no plano ou espaço se A1 = (a1, b1, c1) e A2 = (a2, b2, c2) são dois pontos no espaço, se define o ponto A1 + A2 como o ponto do espaço dado por A1 + A2 = (a1 + a2, b1 + b2, c1

A Equação Paramétrica da Reta no Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta r cuja direção é dada pelo vetor v=(a,b,c) (chamado, por este motivo, o vetor direção da reta) e que…

Milene Pimenta Vetores no Plano e no Espaço Muitas grandezas físicas, como velocidade, força, deslocamento e impulso, para serem completamente identificadas, precisam, além da magnitude, da direção e do sentido. Estas grandezas são chamadas grandezas vetoriais ou simplesmente vetores. Representação Geométrica dos Vetores Os vetores são representados por segmentos de retas orientados no plano ou no espaço. A direção e o sentido do segmento orientado identifica a…

de vetores Grandezas Classificação dos vetores Operações vetoriais básicas Decomposição de um vetor em direções concorrentes Exemplos de operações vetoriais Componentes Cartesianas de um vetor no plano Componentes Cartesianas de um vetor no espaço Vetor definido pela sua intensidade e por dois pontos da sua linha de ação Exemplos de aplicação Produto interno ou produto escalar Exemplo de utilização Produto vetorial a dois vetores ou produto externo Produto vetorial a dois…

unidades Sistemas de vetores Grandezas Classificação dos vetores Operações vetoriais básicas Decomposição de um vetor em direções concorrentes Exemplos de operações vetoriais Componentes Cartesianas de um vetor no plano Componentes Cartesianas de um vetor no espaço Vetor definido pela sua intensidade e por dois pontos da sua linha de ação Exemplos de aplicação Produto interno ou produto escalar Exemplo de utilização Produto vetorial a dois vetores ou produto…