7688 23101 Geometria Analitica Und2

UNIDADE 2

Vetores
Objetivos de aprendizagem
„

Identificar sistemas de coordenadas cartesianas bidimensional e tridimensional.

„

Reconhecer vetores.

„

Operar com vetores no espaço bidimensional e no espaço tridimensional.

„

Interpretar geometricamente o módulo do produto vetorial e do produto misto.

Seções de estudo
Seção 1 Vetores
Seção 2 Operações com vetores
Seção 3 Produtos de vetores

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Universidade do Sul de Santa Catarina

Para início de estudo
Nesta unidade você irá relembrar o sistema de coordenadas cartesianas no plano e passará à introdução do sistema de coordenadas tridimensional que permite, além de representar pontos no espaço, representar apropriadamente grandezas diversas por meio dos chamados Vetores. Conhecer e operar com vetores é importante para desenvolver diversos estudos e resolver problemas em Matemática, Física, Química e outras áreas.

Seção 1 - Vetores
Nesta primeira seção você irá se dedicar a explorar um pouco do espaço tridimensional e reconhecer as principais características dos vetores. Para facilitar os estudos, inicie relembrando o sistema de coordenadas no espaço bidimensional, ou seja, no plano.

Sistemas de coordenadas bi e tridimensionais
Para a representação de um ponto no plano, são necessários dois números reais, que associados a dois eixos coordenados (retas reais perpendiculares), constituem um par ordenado que indica a posição do ponto.
Se os eixos são denominados x e y, conforme a figura 2.1, o ponto
A é definido pelo par ordenado (a, b).

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Geometria Analítica

Figura 2.1 - Par ordenado no plano

O par ordenado (a, b) corresponde às coordenadas do ponto A no plano xy situado no espaço bidimensional
.
Para representar pontos no espaço tridimensional, é preciso
. Geralmente, três números reais e três eixos coordenados estes eixos são chamados de x, y e z e são dispostos perpendicularmente entre si, x e y na horizontal e z na vertical, cruzando-se mutuamente na origem 0.
Um ponto P no espaço é definido por uma