Vetores No Espaço

1. Escalares e Vetores Algumas grandezas físicas ficam determinadas apenas pela sua magnitude ou seu valor numérico. A estas grandezas damos o nome de escalares. Por exemplo, a massa e o volume de um corpo são grandezas escalares; a temperatura também é escalar. Por outro lado, como já citado anteriormente, algumas grandezas exigem, para sua completa especificação, além do seu valor numérico, o conhecimento de uma direção orientada. Tais grandezas são chamadas vetores. O exemplo mais

Dados os vetores, em ℝ2, = (3,-2) e = (1,1), calcule: a) + g) | − | b) − h) | + | c) − i) −12 d) | | j) . e) | | k) + 2 f) 2( + ) l) 2. Dados os vetores, em ℝ3, = (1,2,3) e = (2,-2,2), calcule: a) + g) | − | b) − h) | + | c) − i) −12 d) | | j) . e) | | k) + 2 f) 2( + ) l) 3. Dados os vetores =3 −2 e =−2 − , calcule: a) + g) | − | b) − h) | + | c) − i) −12 d) | | j) . e) | | k) + 2 f) 2( + ) l) 4. Sabendo que os vetores a seguir

auxílio Produto escalar e vetorial 1 Produto mescalar e vetorial 1 2 Introdução - vetor Produtos escalares e vetoriais 2 3 Produto escalar e vetorial Vetor: um vetor é caracterizado pelas n componentes (projeções) ao longo dos n eixos definidos pelas n direções do espaço de n dimensões. O espaço em física limita-se apenas a 3 dimensões e utiliza de modo geral um sistema de eixos ortogonais. Um vetor é composto de orientação (direção e sentido) e um comprimento (módulo ou…

VETORES Vetores • Segmentos orientados • Conceitos e exemplos de vetor. Segmentos orientados Segmento orientado: segmento de reta com um sentido fixado. => liga dois pontos do plano ou do espaço tridimensional. . B A Um segmento orientado é definido por dois pontos: o ponto inicial A e o ponto final B, logo dois segmentos orientados com mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento que tem, por exemplo, pontos iniciais diferentes são segmentos orientados…

Vetores e as Leis da Física. Toda a figura que aparece em um sistema de coordenadas os eixos x e y são paralelos às bordas do papel. Desta forma quando um vetor â sua componentes ax e ay também são paralelas ás bordas do papel. Se girarmos os eixos de um vetor de um ângulo as componentes desse vetor terão novas coordenadas. Como existe variações de ângulos, existe também um número infinito de pares possíveis para um vetor â. Todos os pares são igualmente validos já que cada par com…

reservado um espaço suficiente na memória para armazená-la VETORES E STRINGS int a; // 4 bytes float x; // 4 bytes double y; // 8 bytes char c; // 1 byte char *c; // 4 bytes Alocação estática de memória • Ao fazer a alocação estática, apenas o espaço necessário na memória é reservado • O conteúdo de cada posição não é alterado, e portanto uma variável apenas declarada pode conter qualquer coisa • Inicializar as variáveis, atribuindo valores, antes do uso –…

1013 Vetores Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB. Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever: onde XY é um segmento qualquer do conjunto. O vetor determinado por AB é indicado por ou B - A ou . Um mesmo vetor é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, os quais são todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o…

{(x ,y) Є IR² I y = x + 6 } ou S = {( x , x + 6) | y Є R } , isto é , S é o conjunto dos vetores do plano que tem a segunda componente como sendo igual a primeira mais seis. Verifique se S é subespaço vetorial de R². 5 ) Sejam V= R2 e S= { ( (x , y ) C R2 | y = x } ou S = { ( x , x ) | x C R } , isto é , S é o conjunto dos vetores do plano que tem a segunda componente igual a primeira. Verifique se S é subespaço

Sejam os vetores de S: v1 = (4y1; y1; 0) e v2 = (4y2; y2; 0) e número α real: i)v1+ v2 = (4y1; y1; 0) + (4y2; y2; 0) = (4y1+ 4y2; y1+ y2; 0) = (4(y1+y2); y1+ y2; 0) ЄR3 ii)αv1 = α(4y1; y1; 0) = (4αy1; α y1; 0) ЄR3. Logo o conjunto S acima é subespaço vetorial de R3. 3)Determinar a dimensão e criar uma base para os espaços vetoriais: a) {(x, y, z) | y = 2x} Resp. Seja o vetor genérico desse conjunto: (x; 2x; z). tem-se: • Dimensão = 2 (número de variáveis do…

um espaço vetorial e A = { v1, v2, . . ., vn }  V. Consideremos a equação a1v1 + a2v2 + . . . + anvn = 0 Sabemos que essa equação admite pelo menos uma solução: a1 = 0, a2 = 0, . . ., an = 0 chamada solução trivial. 1 O conjunto A diz-se linearmente independente (LI), ou os vetores v1, v2, . . ., vn são LI, no caso da equação a1v1 + a2v2 + . . . + anvn = 0 admitir apenas a solução trivial. Se existirem soluções ai  0, diz-se que o conjunto A é linearmente dependente (LD) ou os vetores v1