Vetores No Espaço

Algebra Linear t4=75 Pá gina 35 VETORES Um vetor, no plano cartesiano, é um segmento de linha orientado que corresponde ao deslocamento de um ponto A até outro ponto B. KKKKKL O vetor de A até B é denotado por $% e tem A como ponto inicial ou origem e B como ponto final ou extremidade. Muitas vezes um vetor é denotado por uma só letra minúscula, como v. O conjunto de todos os pontos do plano corresponde ao conjunto de todos os vetores cujos pontos iniciais coincidem…

ESPAÇO VETORIAL REAL DE DIMENSÃO FINITA Definição Sejam um conjunto não vazio V, o conjunto dos números reais R e duas operações binárias, adição e multiplicação por escalar. ⋅ : R ×V → V + : V ×V → V ( v, u ) a v + u ( k , v) a k ⋅ v V é um Espaço Vetorial sobre R, ou Espaço Vetorial Real ou um R-espaço vetorial, com estas operações se as propriedades abaixo, chamadas axiomas do espaço vetorial, forem satisfeitas: EV1. (Associativa) Para quaisquer v, u, w ∈V , ( v + u ) + w = v + (u

Álgebra Linear Espaço Vetorial Prof. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Espaços Vetoriais • Definição: Um espaço vetorial real é um conjunto V, não vazio, com duas operações: soma, V X V → V, e multiplicação por escalar, R X V → V, tais que, para quaisquer u, v, w ∈V e a, b ∈ R, as seguintes propriedades sejam satisfeitas: Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 2 Espaços Vetoriais •…

no passo 1. ESPAÇO VETORIAL Os vetores possuem grandezas físicas como o impulso, o deslocamento, a força e a velocidade. Todas essas grandezas só poderiam ser completamente identificadas se conhecermos a sua magnitude, a sua direção e o seu sentido. Para ser um espaço vetorial um conjunto V não pode ser vazio, sendo assim são formadas por duas operações como adição e multiplicação. Ou seja: u, v V, u + v R, u V V, u V. Esse conjunto V é chamado de espaço vetorial real. ESPAÇO…

direita); Aplica-se uma força de 5000 N, na direção da reta suporte que faz um ângulo = 0° com o eixo dos x e no sentido contrário ao crescimento do eixo (direita para esquerda) desejando reduzir a velocidade do carro X. Um ente matemático chamado vetor representa as grandezas vetoriais, e podemos escrevê-lo de duas maneiras: 1. Uma letra com uma seta em cima (, , etc); 2. Uma letra escrita em negrito (v, a, F etc). Tome um ponto P = (x1, y1) no plano cartesiano de origem O =…

Vetores no ℝ2 e no ℝ3 Capítulo 3 1 CAPÍTULO 3 Vetores no ℝ𝟐 e no ℝ𝟑 3.1 Introdução No capítulo anterior, estudamos os vetores do ponto de vista geométrico. No presente capítulo, vamos mostrar outra forma de representá-los: os segmentos orientados estarão relacionados com os sistemas de eixos cartesianos do plano e do espaço. 3.2 Decomposição de um vetor no plano Dados dois vetores ⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 e ⃗⃗⃗⃗ 𝑣2 , não colineares, qualquer vetor 𝑣 coplanar com ⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 e ⃗⃗⃗⃗ 𝑣2 pode ser decomposto

ATPS – ALGEBRA LINEAR VETORES PROF: ANDERSON BENITES GRANDEZA ESCALAR As grandezas escalares são representadas por Numero Real (modulo ou unidade) Ex: comprimento, volume, massa, temperatura e etc. Que são por sua magnitude ou intensidade Ex: ao afirmar que um jogador de futebol engordou, basta dizer que ele aumentou sua massa de 75 kg para 85kg. GRANDEZA VETORIAL Não podem ser representados por um modulo, precisando de direção e sentido Ex: forca , velocidade , aceleração

a qualquer movimento, para medir a variação do tempo do móvel no decorrer do tempo.  Cálculo da Velocidade Escolar Um móvel P que, no tempo “t” zero (t0) ocupa o espaço “s” zero (s0) e num tempo posterior “t” um (t1) ocupa o espaço “s” um (s1). Para calcular a velocidade do móvel, dividimos a variação do espaço pela variação do tempo: v=Δs/Δt Delta “s” é igual a “s” um menos “s” zero (Δs = s1 – s0) e Delta “t” é igual a “t” um menos “t” zero (Δt = t1 – t0) t1 s t2

NOÇÕES DE ÁLGEBRA LINEAR 1. ESPAÇOS VETORIAIS 1.1. ESPAÇO VETORIAL REAL Seja um conjunto V ≠ φ no qual estão definidas duas operações: adição e multiplicação por escalar, tais que ∀u, v ∈ V, u+v ∈ V e ∀α ∈ ℜ , ∀u ∈ V , αu ∈ V . O conjunto V com as operações acima é chamado espaço vetorial real se forem verificadas as seguintes propriedades: Em relação à adição: A1 − u + v = v + u , ∀u,v ∈ V (a adição deve ser comutatividade ) A 2 − (u + v) + w = u + (v + w) , ∀u,v,w ∈ V (a…

Geometria Analítica para os cursos de Engenharia e Licenciatura Eurípedes MACHADO Rodrigues Geometria Analítica Vetores Aluno(a):_________________________________RA:___________ Prof. Eurípedes Machado Rodrigues AGO/11 0 Geometria Analítica para os cursos de Engenharia e Licenciatura Eurípedes MACHADO Rodrigues SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL * 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere