Vetores No Espaço

B Vetor: Vetor determinado por um segmento orientado AB é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB. A B Y X v Um mesmo vetor AB é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, e todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor, e qualquer um destes representantes determina o mesmo vetor. As…

Livro base: Álgebra Linear –Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle – Person. São Paulo. 1987. BASE E DIMENSÃO Base de um Espaço Vetorial Um conjunto B = {v1, ..., vn} V é uma base do espaço vetorial V se: I) B é LI II) B gera V Exemplos 1) B = {(1,0), (0,1)} é base do 2, denominada base canônica. De fato I) B é LI a1e1 + a2e2= 0 a1 (1,0) + a2 (0, 1) = (0, 0) (a1, 0) + (0, a2) = (0, 0) (a1, a2) = (0, 0) isto é: a1 = 0 e a2 = 0 II) B gera 2 (x, y) = xe1 + ye2 = x(1,0) + y(0, 1)…

.......................04 Os espaços vetoriais...........................................................................................................................10 As operações sobre vetores...............................................................................................................24 Subespaço vetorial..............................................................................................................................32 Vetores e Equações Lineares..........

aproximação, se usa a teoria das sequências. Conceito: O sistema linear está ligado de certo modo à álgebra linear e o entendimento mais profundo dos sistemas é dependente do domínio desta matéria4 . Sendo assim, é importante o entendimento dos espaços vetoriais, dos isomorfismos, das transformações lineares, da interpolação de Lagrange, da decomposição de um polinômio em fatores primos, de anéis comutativos, do teorema da decomposição primária, da forma de Jordan e das formas…

ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a teoria clássica. Índice 1 Um panorama 2 O conceito de estado na mecânica quântica 2.1 A representação do estado 3 Formulação matemática 3.1 Vetores e espaços vetoriais 3.2 Os operadores na mecânica quântica 3.3 O problema de autovalor e autovetor 3.4 O significado físico dos operadores, seus autovetores e autovalores 4 Aspectos históricos 5…

Total: 60 20 80 Ementa Vetores. Operações com Vetores. Sistemas de Coordenadas. Estudo da Reta e de Curvas Planas. Estudo do Plano. Lugares Geométricos: reta, curvas planas; curvas e superfícies no espaço. Sistemas de Equações lineares. Matrizes. Transformações Lineares. Autovalores e Auto-vetores. Espaços Vetoriais. Objetivos Conhecer operações com vetores, sistemas de coordenadas, lugares geométricos, equaçòes lineares, matrizes e espaços vetoriais. Conteúdo Programático Vetores:…

PARTE 1 1. Definir, analiticamente, um vetor no plano e no espaço. Exemplificar. Os vetores são definidos pelas componentes que os representam num eixo cartesiano. Ex.: O vetor v=(1,2,3) é notado por v=1i+2j+3k onde i,j e k representam os vetores unitários que determinam os eixos x,y,z, sendo eles i=(1,0,0), j=(0,1,0) e k=(0,0,1). 2. Definir módulo e versor de um vetor. Exemplificar. O módulo representa que comprimento de um vetor v=(a,b,c) é um número real não negativo, definido por |v|=(a^2+

Determinando Vetores Geometricamente, vetores são representados por segmentos (de retas) orientados (segmentos de retas com um sentido de percurso) no plano ou no espaço. A ponta da seta do segmento orientado é chamada de extremidade e o ponto inicial é chamado de origem. Segmentos de reta com mesmo módulo (tamanho), direção e sentido representam o mesmo vetor, mesmo que representados em diferentes posições. Se um vetor possui origem no ponto A e extremidade no ponto B, dizemos que: …

1. O vetor 5 + 3x + 2x2 ∈ P2 [x](R) é combinação linear dos vetores 1 + x + x2 e 3 + x ? 2. Verifique se os seguintes conjuntos são L.I. ou L.D. (i) S = {(1, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 1)} ⊂ R3 . (ii) S = {1 + 2x, x + x3 , x2 + x3 } ⊂ P3 [x](R). 1 0 1 1 (iii) S = , −1 2 0 1 0 −1 2 1 , , 1 8 0 5 . (iv) S = {(−1, 1, 0), (0, 1, −2), (−2, 3, 1)} ⊂ R3 . (v) S = {(1, 2, −1), (−1, 1, 0), (−3, 0, 1), (−2, −1, 1)} ⊂ R3 . (vi) S = {2x + 2, −x2 + x + 3, x2 + 2x}…

Em geometria analítica, um vetor (português brasileiro) ou vector (português europeu) é uma classe de equipolência de segmentos de retaorientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido1 . Em alguns casos, a expressão vetor espacial também é utilizada.[carece de fontes] Neste contexto, um vetor pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que seja membro da classe deste vetor (ou seja: pode ser representado por…