exercicios de geometria analitica

Reta Orientada - Eixo:
Uma reta r é orientada quando se fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo e indicado por uma seta.

r

Segmento Orientado:
É determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chama-se origem do segmento, o segundo é chamado extremidade. O segmento orientado de origem A e extremidade B é representado por AB.

A B

Vetor:
Vetor determinado por um segmento orientado AB é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB. A B Y X v

Um mesmo vetor AB é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, e todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor, e qualquer um destes representantes determina o mesmo vetor.
As características de um vetor v são as mesmas de qualquer em de seus representantes, isto é: o módulo, a direção e o sentido do vetor são o módulo, a direção e o sentido de qualquer um de seus representantes. O módulo de v se indica por |v|.

Vetores Iguais:
Dois vetores AB e CD são iguais se, e somente se, AB for equipolente a CD.
Vetor Nulo:
Os segmentos nulos, por serem equipolentes entre si, determinam um único vetor, chamado vetor nulo ou vetor zero, e que é indicado por 0.
Vetores Opostos: Dado um vetor v = AB, o vetor BA é o oposto de AB e se indica por AB ou por -v.
Vetor Unitário:
Um vetor v é unitário se |v| = 1.
Versor:
Versor de um vetor não nulo v é o vetor unitário de mesma direção e mesmo sentido de v.
Vetores Colineares:
Dois vetores u e v são colineares se tiverem a mesma direção. u B A D v