Geometria analitica exercicios

Geometria Analítica
Exercícios
Pontos no Plano Cartesiano 1) Considere a representação a seguir e escreva as coordenadas de cada um dos pontos:

A=
B=
C=
D=
E=
F=
G=
H=

2) Represente graficamente os pontos dados a seguir:
A= (1,2) B= (2,-3) C= (-1,4) D= (0,-4) E= (-3,-4) F= (2,0) G= (0,3) H=(0,0) I= (-3,0)

Teorema de Pitágoras \ Múltiplos de um vetor
Considere os pontos:
A= (1,3) e B= (-2,-1) a) Represente os pontos A e B no plano cartesiano; b) Represente o vetor AB no plano cartesiano em duas posições ligando A e B e na sua representação canônica (a partir da origem); c) Calcule o módulo do vetor AB (tamanho); d) Calcule as coordenadas do vetor BA e represente-o na sua posição padrão (canônica); e) Calcule as coordenadas de um vetor de mesma direção e sentido contrário ao vetor AB, que possua o dobro do seu tamanho; f) Encontre um vetor unitário (tamanho igual a 1) paralelo ao vetor AB; g) Encontre um vetor parelelo ao vetor AB que possua tamanho √3.
Produto Escalar
Encontre um vetor perpendicular ao vetor dado: a) u = (3,-2) b) v= (-1,-1)
Fórmula Trigonométrica
Considere os pontos A= (1,1), B= (4,5) e C= (-5,-4) a) Escreva as coordenadas dos seguintes vetores:
AB =
AC =
BC = b) Calcule o módulo dos vetores do item a. c) Calcule os seguintes produtos escalares:

AB . AC =
AB . BC =
AC . BC = d) Encontre um vetor paralelo ao AB com tamanho igual a 2. e) Encontre um vetor unitário perpendicular ao vetor AC. f) Calcule o ângulo entre os seguintes pares de vetores:
AB e AC
AB e BC
AC e BC
Geometria da soma e subtração de vetores \ Representação Algébrica Considere os vetores u = (3,2), v = (-1,3) e w = (2,2) 1) Calcule as seguintes somas de vetores: a) u + v = b) u + v + w = c) 2u + 3v – 4w =

2) Represente geometricamente os itens a e b do exercício anterior.

3) Calcule as coordenadas do vetor que forma um conjunto em