calculo

Geometria Analítica para os cursos de
Engenharia e Licenciatura

Eurípedes MACHADO Rodrigues

Geometria Analítica Vetores

Aluno(a):_________________________________RA:___________

Prof. Eurípedes Machado Rodrigues

AGO/11

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Geometria Analítica para os cursos de
Engenharia e Licenciatura

Eurípedes MACHADO Rodrigues

SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL

*

1. Coordenadas cartesianas ortogonais
Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O.
Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2.
Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois eixos), adotase a seguinte nomenclatura:
a) Abscissa de P é o número real xP = OP1 ;
b) Ordenada de P é o número real yP = OP2 ;
c) Coordenadas de P são os números reais xP e yP indicados na forma de um par ordenado (xP ; yP);
d) O eixo dos x ou Ox será chamado eixo das abscissas;
e) O eixo dos y ou Oy será chamado eixo das ordenadas;
f) O plano formado pelo par de eixos Ox e Oy será chamado plano cartesiano;
g) O sistema de eixos formados por Ox e Oy é chamado sistema cartesiano ortogonal (ou ortonormal ou retangular);
h) O ponto O é chamado de origem do sistema cartesiano ortogonal. y xP (abscissa de P)
P(x ; y)

•

P2

yP (ordenada de P)
O

P1

x

α

NOTA: Os eixos coordenados Ox e Oy dividem o plano cartesiano em quatro regiões angulares que são denominadas quadrantes: y 2º quadrante
(− ; +)

1º quadrante
(+ ; +)

O
3º quadrante
(− ; −)

x
4º quadrante
(+ ; −)

* A palavra “cartesiano” refere-se ao nome do criador da Geometria Analítica, René Descartes, o qual assinava as obras escrevendo seu nome em latim: Cartesius.
A palavra “ortogonal” é utilizada aqui pelo fato de os eixos OX e OY formarem ângulo reto.

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