Vetores Lineares

Vetores Muitas quantidades mensuráveis, tais como comprimento, área, volume, massa e temperatura, podem ser completamente descritas pela sua magnitude(valor). Outras quantidades, como velocidades, força e aceleração, requerem tanto uma magnitude como uma direção para serem descritas. Essas quantidades são os vetores. Considerando o plano cartesiano com os conhecidos eixos 𝑥 e 𝑦. Um vetor é um segmento de linha orientado que corresponde ao deslocamento de um ponto A até um outro ponto B,…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL - UEMS Núcleo de uma transformação Linear Chama-se de núcleo de uma transformação linear T: V W ao conjunto de todos os vetores v∈V que são transformados em 0 ∈ W. Indica-se por N(T) ou ker(T): N(T) = {v V/T(v) = 0} R Observemos que N(T) V e N(T) ≠ , pois 0 N(T), tendo em vista que T(0) = 0. 1) Exemplo: Seja T:R2  R3 tal que T(x,y) = (0, x+y, 0). N(T) = {(x,y) ∈R2/ T(x,y) = (0,0,0)} Então, T(x,y) = (0,x+y,0) = (0,0,0) Assim, x+y = 0…

importância das transformações lineares As transformações lineares compõem uma das mais importantes áreas de estudo em Matemática. Elas têm importantes usos e aplicações no mundo real e são encontradas em diversas áreas profissionais. Os matemáticos descrevem as transformações lineares como um conjunto de regras e relações, mas, de modo mais simples, podemos dizer que elas representam um tipo de regra que, quando aplicada, altera o tamanho ou a direção de um vetor. Como os vetores…

Álgebra Linear JUN/2014 UNICEP 1 Roteiro de aulas Geometria Analítica e Álgebra Linear Edson de Oliveira JUNHO/ 2014 Edson de Oliveira - UNICEP Geometria Analítica e Álgebra Linear Índice 1. Sistemas de coordenadas cartesianas e vetores no espaço tridimensional ....... 4 Sistemas cartesiano de coordenadas .................................................................. 4 Vetores no espaço tridimensional ........................................................................ 6…

da álgebra linear, a partir de um modelo. 2. INTRODUÇÃO Álgebra Linear: A Álgebra Linear constitui uma parte da matemática da qual necessitam matemáticos, engenheiros, físicos, programadores de computador, e outros cientistas. Este requisito reflete a importância desta disciplina pelas suas múltiplas aplicações e pelo alcance desta linguagem. Essa importância não se restringe apenas à área de exatas: muitas questões de grande atualidade na área biológica encontram na Álgebra…

Transformação Linear UNIDADE 4 – TRANSFORMAÇÃO LINEAR Funções lineares descrevem o tipo mais simples de dependência entre variáveis. Por exemplo, se um 1 kg de soja é extraído 0,2 litros de óleo de uma produção de x kg de soja, então seriam extraídos 0,2x l de óleo. Na forma de função: Q(x) = 0,2.x Q = quantidade de litros de óleo de soja x = quantidade kg de soja 1) Para calcular a produção de óleo fornecida por (x1 + x2)kg de soja, tem-se: Q(x1 + x2) = 0,2.(x1 + x2) = 0,2.x1 + 0

um vetor com ponto inicial na origem. Do mesmo modo, n-uplas (x1 , ..., xn ) podem ser visualizadas como pontos ou vetores. Segue portanto que dois vetores V = (v1 , ..., vn ) e W = (w1 , ..., wn ) s˜ao iguais se e somente se v1 = w1 , ..., vn = wn . Apesar da nossa intui¸c˜ ao geom´etrica ser limitada para espa¸cos de dimens˜ao 4 em diante, procedemos por analogia definindo opera¸c˜ oes e conceitos similares aos que vimos no plano e no espa¸co. Defini¸ c˜ ao. A soma de dois…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL - UEMS Núcleo de uma transformação Linear Chama-se de núcleo de uma transformação linear T: V W ao conjunto de todos os vetores v∈V que são transformados em 0 ∈ W. Indica-se por N(T) ou ker(T): N(T) = {v V/T(v) = 0} R Observemos que N(T) V e N(T) ≠ , pois 0 N(T), tendo em vista que T(0) = 0. 1) Exemplo: Seja T:R2  R3 tal que T(x,y) = (0, x+y, 0). N(T) = {(x,y) ∈R2/ T(x,y) = (0,0,0)} Então, T(x,y) = (0,x+y,0) = (0,0,0) Assim, x+y = 0 x =…

ÁLGEBRA LINEAR –SET/2013 1)Conceituar: a)Subespaço vetorial. . Resp. Um conjunto não vazio V, subconjunto de um espaço Vetorial W é subespaço vetorial de W se são válidas as duas condições: i)Dados u, vЄV, tem-se (u+v)ЄV; ii)Dados uЄV e αЄR, tem-se αu ЄV b)Combinação linear Um vetor v é combinação linear dos vetores v1, v2, ..., vn se existem reais tais que v = a1v1 + a2v2 + ... + anvn .…

vetoriais 13 Combinação linear de vetores 18 Subespaço vetorial gerado 21 Espaços vetoriais finitamente gerados 24 Dependência e independência linear 25 Baseedimensão 30 Componentes de um vetor 35 Mudança de base 36 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais 42 Espaço vetorial euclidiano 45 Módulo de um vetor 45 Ângulo de dois vetores 48 Distância entre dois vetores 51 Vetores ortogonais 51 Conjunto ortogonal de vetores 52 Base…