A import ncia das transforma es lineares

A importância das transformações lineares

As transformações lineares compõem uma das mais importantes áreas de estudo em Matemática. Elas têm importantes usos e aplicações no mundo real e são encontradas em diversas áreas profissionais. Os matemáticos descrevem as transformações lineares como um conjunto de regras e relações, mas, de modo mais simples, podemos dizer que elas representam um tipo de regra que, quando aplicada, altera o tamanho ou a direção de um vetor.
Como os vetores funcionam

Hemera Technologies/AbleStock.com/Getty Images
Os matemáticos os consideram como objetos da mesma forma como um ponto ou linha, mas os vetores se movem em uma direção específica e têm um valor. Por exemplo, os físicos descrevem os vetores de velocidade através de suas variáveis – km e horas. Dessa forma, a velocidade tem o componente "quilômetro" como seu valor e as coordenadas "norte", "sul", "leste" ou "oeste" para representar sua direção. Qualquer tipo de dado com mais de uma variável pode representar um vetor.
Modelos de regressão

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Os modelos de regressão ajudam os pesquisadores a determinar padrões nas informações coletadas. Eles coletam os dados e os registram em um modelo de regressão, organizando-os em um gráfico de linha ou de dispersão. Cada ponto corresponde a um vetor em duas variáveis. Por exemplo, em um modelo de regressão que descreve o volume de buscas anuais realizadas no "Google", esse número corresponde ao valor e o ano representa a direção. O pesquisador pode inserir os vetores em uma transformação linear para detectar as tendências nos dados e prever o número de buscas para os anos futuros. Como outro exemplo, temos o campo das investigações médicas, que usam as transformações lineares para prever resultados importantes, como os efeitos de medicamentos fitoterápicos em pacientes com câncer.
Computadores

As transformações lineares têm aplicações importantes no mundo da computação gráfica. Enquanto os