Sistemas Lineares e Vetores

Matéria: Álgebra Linear e Geometria Analítica Sistemas Lineares e Vetores 1. Seja o sistema Verifique se ele é: compatível e determinado, compatível e indeterminado ou incompatível. 2. Verifique se os sistemas baixo são equivalentes: 3. Seja o sistema: Calcule k para que o sistema seja homogêneo. ( R: ) 4. Para que valor de k o sistema abaixo, de incógnitas x e y, é possível e determinado: (R: 5. Se tivermos o sistema abaixo, então x + y + z + t é igual a: (R: 5) 6. Determinar m para que o sistema abaixo tenha apenas a solução trivial. (R: m = 4) 7. Determine x para que se tenha, , sendo A(x , 1), B(4 , x+3), C(x , x+2) e D(2x , x+6). (R: x = 2) 8. Dados A(–1,–1) e B(3,5), determinar C, tal que: (R: x = 2) a) , (R: x = 1 e y = 2 ) b) , (R: e y =3 ) 9. Dados os vetores = ( 2,–1 ) e = ( 1,3) , determinar um vetor , tal que: , (R: = ) 10. Dados os vetores =(–1,1,2) e =( 2,0,4), determine o vetor , tal que: , (R: ) 11. Sendo = ( 2,3,1) e = ( 1,4, 5) . Calcular: a)  b) (–) c) (2‑3)(+2) R: a) 19 b)18 c) –205 12. Sendo =(2,–1,1), =(1,–2,–2) e =(1,1,–1). Calcular um vetor =(x,y,z), tal que:  = 4,  = –9 e  = 5. R: =(3,4,2) 13. Sejam os vetores =(1,–m,–3),=(m+3,4–m,1)e =(m,–2,7).Determinar m para que =(+). R: m=2 14. Verifique se os…

ÁLGEBRA LINEAR, VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com OPERAÇÕES COM MATRIZES: (Continuação)  Matriz Inversa: Dada uma matriz quadrada , então , de ordem , se é denominada matriz inversa de Quando existe a matriz inversa de , dizemos que é uma matriz tal que e é indicada por e . é uma matriz invertível. Exemplo: Dada a matriz , verifique se existe e, em caso afirmativo, determine a matriz inversa…

DIAS, Magno B. et al. Vetor centro de gravidade: uma aplicação da Álgebra Linear na Engenharia Civil. Teófilo Otoni: Departamento de Engenharia Civil da Faculdade Presidente Antônio Carlos de Teófilo Otoni, 17 p. Nov. 2010. “Certamente, determinar a distribuição adequada de pesos de uma estrutura é um problema com o qual o engenheiro civil se depara frequentemente.” (DIAS, et al, 2010, p. 9). O engenheiro civil pode deparar com projetos onde se faz necessário a distribuição…

3.5 Métodos Iterativos para a Solução de Sistemas Lineares Seja os Sistema Linear onde: matriz de coeficientes vetor de variáveis vetor independente (constantes) Idéia Geral dos Métodos Iterativos Converter o sistema de equações em um processo iterativo , onde: matriz com dimensões vetor com dimensões função de iteração matricial Esquema Iterativo Proposto Partindo de uma vetor aproximação inicial ,…

1 Funções e Listas Lineares Sequenciais André Luís Moreira 2 Sumário • • • • Revisão da aula anterior Revisão de vetores Função com vetores Listas lineares 3 Revisão da aula anterior • • • • • • O que é pilha e fila? Qual o objetivo da criação de funções? O que é variável global? O que é variável local? Por que a variável global é ruim? O que significa passagem por valor? O que significa passagem por referência? 4 Revisão de Vetores • Os vetores são conjuntos de elementos…

ÁLGEBRA LINEAR Equações Lineares na Álgebra Linear EQUAÇÃO LINEAR SISTEMA LINEAR GEOMETRIA DA ESQUAÇÕES LINEARES RESOLUÇÃO DOS SISTEMAS ÁLGEBRA LINEAR Prof. Vianei Peixoto 1 ÁLGEBRA LINEAR Equações Lineares na Álgebra Linear EQUAÇÃO LINEAR Equação Linear Seja 1 ,  2 ,  3 ,.....,  n ,   (números reais) e n  x1 , x 2 , x 3 ,....., x n  * (n  1) (números reais) Chama-se equação Linear sobre nas incógnitas x1 , x 2 , x 3 ,....., x n , a equação da forma 1 x1   2 x 2 …

VETORES E GEOMETRIA EMENTA: 1. Vetores no espaço bidimensionais e tridimensionais; 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; 3. Espaços vetoriais reais; 4. Transformações lineares. 5. Autovalores e autovetores; CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. VETORES EM R2 E R3 Definições; Operações; Módulo de um vetor; Produto escalar; Ângulo entre vetores; Produto vetorial em R3; Produto Misto em R3. 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; Sistema de coordenadas…

14/08/2012 Álgebra Linear Dependência Linear e Base Unidade 2. Dependência Linear e Base •Dependência Linear •Base no Espaço •Vetores no Plano •Vetor definido por dois pontos •Vetor Posição •Soma de vetores da base •Ponto médio •Módulo de um vetor •Distância entre dois pontos •Vetor unitário •Vetores no Espaço Álgebra Linear Dependência Linear e Base •Dependência Linear Dados os vetores u, v e w e os coeficientes reais a, b, c, onde au+bv+cw=0. O conjunto dos vetores {u,v,w} é…

I O D E S Á COMBINAÇÃO LINEAR Sejam os vetores v1, v 2, . . ., v n do espaço vetorial V e os escalares a1, a2, . . ., an. Qualquer vetor v  V da forma: v = a1v 1 + a2v 2 + . . . + anv n é uma combinação linear dos vetores v1, v 2, . . ., v n . Exemplos 1) Seja V = IR² e os vetores u = (3, −1), v = (2, 4) e w = (0, 7). a) O vetor (12, 3) é uma combinação linear dos vetores u, v e w pois: (12, 3) = 2u + 3v − w. b) O vetor (−1, −9) é uma combinação linear dos vetores u, v e w pois: (−1,…

DE ECONOMIA MATEMÁTICA I [pic]CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE ÁLGEBRA LINEAR Resolver sistemas lineares não é o único propósito da álgebra linear. Pelo professor Alexandre Stanford RECIFE, 11 DE OUTUBRO DE 2002. ESPAÇOS VETORIAIS As soluções dos sistemas são vetores com n componentes que podem ser representados no n-espaço euclidiano, representado por (n. Como a soma de dois…