Vetores Lineares

domínio e imagem em que cada vetor associa um número real indicado por onde as seguintes propriedades devem ser válidas: 1. 2. 3. 4. e se, e somente se, . Por exemplo, em , a função que associa a cada par de vetores e o número real é um produto interno (verifique as quatro propriedades da definição!) Observação importante: Um produto interno bastante conhecido é o produto escalar de vetores definido, por exemplo, no como: Dados os vetores e o produto…

Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes. Assim a álgebra se expandiu por várias áreas da matemática e hoje estuda desde situações mais elementares e perceptíveis até situações bem mais complexas e…

Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e Interpretando Geometricamente Sistemas Lineares no R2 Resolvendo e Interpretando Geometricamente Sistemas Lineares no R3 Sistema Homogêneo Resolução de Sistemas utilizando Inversão de Matrizes Exercícios Respostas…

FACULDADE ASSIS GURGACZ – FAG Vetores Vetores no Espaço Espaço vetorial Subespaço vetorial Combinação Linear Dependência e Independência Linear Base de um Espaço Vetorial Transformações Lineares Álgebra Linear e Geometria Analítica Engenharia Profª. Alessandra S. F. Misiak Cascavel – 2009 Espaço Vetorial Vetor no Plano 1 - O VETOR Considere o segmento orientado AB na figura abaixo. Observe que o segmento orientado AB é caracterizado por três aspectos…

FACULDADE DE TECNOLOGIA SENAI CIMATEC ENGENHARIA ____________ Álgebra Linear - Prof. Marcele Moreno Discente: ______________________________________________ Data: ___/___/2014 Transformações Lineares No Ensino Médio é comum trabalharmos com funções de IR em IR, de apenas uma variável. Mas vários problemas são modelados e resolvidos por fórmulas que dependem de mais de uma variável. Por essa razão, vamos tratar agora de funções que têm como domínio e…

DO SUL - UEMS Transformações Lineares Estamos familiarizados com funções ordinárias, tais como a função f definida pela equação f(x) = x2. Essa equação transforma um número real em outro número real, no caso, seu quadrado. Estudaremos agora funções que transformam vetores em vetores. Em geral, se V e W são EV, uma função ou transformação T de V para W, é uma regra que associa a todo vetor x em V um único vetor y em W que é denotado por T(x). Se x é um vetor em V, então T(x) é…

CAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR 1 Combinação Linear Definição: Seja {v1, v2 ,..., vn} um conjunto com n vetores. Dizemos que um vetor u é combinação linear desses n vetores, se existirem escalares a1 , a2 ,..., an ∈ ℜ tais que n u = a1v1 + a2 v 2 + ... + anv n , ou seja, u = ∑ aivi . i =1 Exemplo (1): Considere os vetores u = (−4,10,5) , v1 = (1,1,−2) , v2 = (2,0,3) e v 3 = (−1,2,3) . a) Escrever, se possível, o vetor u como combinação linear dos vetores v1…

Resumo de Álgera Linear II unidade I. Transformações Lineares: Transformações lineares são simplesmente funções onde “pegamos” um vetor e transformamos em outro vetor. O modo mais comum de representar uma transformação é: Sejam „V‟ e „W‟ espaços vetoriais: ; que significa que a transformação linear T “pega” um vetor de V e “transforma” em um vetor de W. O espaço anterior à seta (no caso V) é chamado de domínio ou conjunto de partida. O posterior (no caso W) é chamado contra-domínio ou…

1.3 COMBINAÇÃO LINEAR Uma das características mais importantes de um espaço vetorial é a obtenção de “novos vetores” a partir de um conjunto pré fixado de vetores desse espaço. Por exemplo, ao fixarmos em R3 o vetor u = (2, – 1, 3), podemos obter a partir de u qualquer vetor v do tipo v = a.u, onde a  R. Assim, o vetor w = (– 4, 2, – 6) é obtido de u quando a = – 2. Na verdade, qualquer vetor da reta que contém u é “criado” por u, ou, equivalentemente, podemos dizer que u…

SISTEMAS DE INFORMAÇÃO DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR TURMA: 8SIN-A ESPAÇOS VETORIAIS TRANSFORMAÇÕES LINEARES Acadêmico: Professor: Boa Vista\RR 2013 1. ESPAÇOS VETORIAIS 1.1 ESPAÇO VETORIAL REAL 1.1.1 Definição Álgebra linear trata das propriedades comuns…